Введіть рівняння або задачу
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: x=0,0
x=0 , 0

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y|x=±y та |x|=|y|±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|3x|=|7x|
без модулів:

|x|=|y||3x|=|7x|
x=+y(3x)=(7x)
x=y(3x)=(7x)
+x=y(3x)=(7x)
x=y(3x)=(7x)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=y та x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||3x|=|7x|
x=+y , +x=y(3x)=(7x)
x=y , x=y(3x)=(7x)

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3 додаткові steps

(-3x)=7x

Відніміть від обох сторін:

(-3x)-7x=(7x)-7x

Спростіть арифметику:

-10x=(7x)-7x

Спростіть арифметику:

10x=0

Розділіть обидві сторони на коефіціент:

x=0

13 додаткові steps

(-3x)=-7x

Поділіть обидві сторони на :

(-3x)-3=(-7x)-3

Скасуйте мінуси:

3x3=(-7x)-3

Спростіть дроб:

x=(-7x)-3

Скасуйте мінуси:

x=7x3

Відніміть від обох сторін:

x-7x3=(7x3)-7x3

Згрупуйте коефіцієнти:

(1+-73)x=(7x3)-7x3

Перетворити ціле число на дріб:

(33+-73)x=(7x3)-7x3

Об'єднайте дроби:

(3-7)3x=(7x3)-7x3

Об'єднайте чисельники:

-43x=(7x3)-7x3

Об'єднайте дроби:

-43·x=(7-7)3x

Об'єднайте чисельники:

-43·x=03x

Зменште нульовий чисельник:

-43x=0x

Спростіть арифметику:

-43x=0

Розділіть обидві сторони на коефіціент:

x=0

3. Перелічіть рішення

x=0,0
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|3x|
y=|7x|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.