Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = - 1, \frac{17}{7}

x=-1 , \frac{17}{7}

Форма змішаного числа:

x = - 1, 2 \frac{3}{7}

x=-1 , 2\frac{3}{7}

Десятковий формат:

x = - 1, 2, 429

x=-1 , 2,429

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| - 3 x + 9 | = | - 4 x + 8 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x + 9 \| = \| - 4 x + 8 \|$
$x = + y$	$(- 3 x + 9) = (- 4 x + 8)$
$x = - y$	$(- 3 x + 9) = - (- 4 x + 8)$
$+ x = y$	$(- 3 x + 9) = (- 4 x + 8)$
$- x = y$	$- (- 3 x + 9) = (- 4 x + 8)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x + 9 \| = \| - 4 x + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 x + 9) = (- 4 x + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 x + 9) = - (- 4 x + 8)$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

7 додаткові steps

$(- 3 x + 9) = (- 4 x + 8)$

Додайте до обох сторін:

$(- 3 x + 9) + 4 x = (- 4 x + 8) + 4 x$

Зберіть подібні члени:

$(- 3 x + 4 x) + 9 = (- 4 x + 8) + 4 x$

Спростіть арифметику:

$x + 9 = (- 4 x + 8) + 4 x$

Зберіть подібні члени:

$x + 9 = (- 4 x + 4 x) + 8$

Спростіть арифметику:

$x + 9 = 8$

Відніміть від обох сторін:

$(x + 9) - 9 = 8 - 9$

Спростіть арифметику:

$x = 8 - 9$

Спростіть арифметику:

$x = - 1$

12 додаткові steps

$(- 3 x + 9) = - (- 4 x + 8)$

Розширте дужки:

$(- 3 x + 9) = 4 x - 8$

Відніміть від обох сторін:

$(- 3 x + 9) - 4 x = (4 x - 8) - 4 x$

Зберіть подібні члени:

$(- 3 x - 4 x) + 9 = (4 x - 8) - 4 x$

Спростіть арифметику:

$- 7 x + 9 = (4 x - 8) - 4 x$

Зберіть подібні члени:

$- 7 x + 9 = (4 x - 4 x) - 8$

Спростіть арифметику:

$- 7 x + 9 = - 8$

Відніміть від обох сторін:

$(- 7 x + 9) - 9 = - 8 - 9$

Спростіть арифметику:

$- 7 x = - 8 - 9$

Спростіть арифметику:

$- 7 x = - 17$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 7 x)}{- 7} = \frac{- 17}{- 7}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 17}{- 7}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 17}{- 7}$

Скасуйте мінуси:

$x = \frac{17}{7}$

3. Перелічіть рішення

$x = - 1, \frac{17}{7}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | - 3 x + 9 |$
$y = | - 4 x + 8 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи