Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = \frac{7}{9}, \frac{5}{3}

x=\frac{7}{9} , \frac{5}{3}

Форма змішаного числа:

x = \frac{7}{9}, 1 \frac{2}{3}

x=\frac{7}{9} , 1\frac{2}{3}

Десятковий формат:

x = 0, 778, 1, 667

x=0,778 , 1,667

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| - 3 x + 1 | = | 6 x - 6 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x + 1 \| = \| 6 x - 6 \|$
$x = + y$	$(- 3 x + 1) = (6 x - 6)$
$x = - y$	$(- 3 x + 1) = - (6 x - 6)$
$+ x = y$	$(- 3 x + 1) = (6 x - 6)$
$- x = y$	$- (- 3 x + 1) = (6 x - 6)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x + 1 \| = \| 6 x - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 x + 1) = (6 x - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 x + 1) = - (6 x - 6)$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

11 додаткові steps

$(- 3 x + 1) = (6 x - 6)$

Відніміть від обох сторін:

$(- 3 x + 1) - 6 x = (6 x - 6) - 6 x$

Зберіть подібні члени:

$(- 3 x - 6 x) + 1 = (6 x - 6) - 6 x$

Спростіть арифметику:

$- 9 x + 1 = (6 x - 6) - 6 x$

Зберіть подібні члени:

$- 9 x + 1 = (6 x - 6 x) - 6$

Спростіть арифметику:

$- 9 x + 1 = - 6$

Відніміть від обох сторін:

$(- 9 x + 1) - 1 = - 6 - 1$

Спростіть арифметику:

$- 9 x = - 6 - 1$

Спростіть арифметику:

$- 9 x = - 7$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 9 x)}{- 9} = \frac{- 7}{- 9}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 7}{- 9}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 7}{- 9}$

Скасуйте мінуси:

$x = \frac{7}{9}$

10 додаткові steps

$(- 3 x + 1) = - (6 x - 6)$

Розширте дужки:

$(- 3 x + 1) = - 6 x + 6$

Додайте до обох сторін:

$(- 3 x + 1) + 6 x = (- 6 x + 6) + 6 x$

Зберіть подібні члени:

$(- 3 x + 6 x) + 1 = (- 6 x + 6) + 6 x$

Спростіть арифметику:

$3 x + 1 = (- 6 x + 6) + 6 x$

Зберіть подібні члени:

$3 x + 1 = (- 6 x + 6 x) + 6$

Спростіть арифметику:

$3 x + 1 = 6$

Відніміть від обох сторін:

$(3 x + 1) - 1 = 6 - 1$

Спростіть арифметику:

$3 x = 6 - 1$

Спростіть арифметику:

$3 x = 5$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{5}{3}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{5}{3}$

3. Перелічіть рішення

$x = \frac{7}{9}, \frac{5}{3}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | - 3 x + 1 |$
$y = | 6 x - 6 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи