Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

v = - \frac{9}{7}, 3

v=-\frac{9}{7} , 3

Форма змішаного числа:

v = - 1 \frac{2}{7}, 3

v=-1\frac{2}{7} , 3

Десятковий формат:

v = - 1, 286, 3

v=-1,286 , 3

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| - 3 v - 6 | = | 4 v + 3 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 v - 6 \| = \| 4 v + 3 \|$
$x = + y$	$(- 3 v - 6) = (4 v + 3)$
$x = - y$	$(- 3 v - 6) = - (4 v + 3)$
$+ x = y$	$(- 3 v - 6) = (4 v + 3)$
$- x = y$	$- (- 3 v - 6) = (4 v + 3)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 v - 6 \| = \| 4 v + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 v - 6) = (4 v + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 v - 6) = - (4 v + 3)$

2. Розв’яжіть два рівняння для v

11 додаткові steps

$(- 3 v - 6) = (4 v + 3)$

Відніміть від обох сторін:

$(- 3 v - 6) - 4 v = (4 v + 3) - 4 v$

Зберіть подібні члени:

$(- 3 v - 4 v) - 6 = (4 v + 3) - 4 v$

Спростіть арифметику:

$- 7 v - 6 = (4 v + 3) - 4 v$

Зберіть подібні члени:

$- 7 v - 6 = (4 v - 4 v) + 3$

Спростіть арифметику:

$- 7 v - 6 = 3$

Додайте до обох сторін:

$(- 7 v - 6) + 6 = 3 + 6$

Спростіть арифметику:

$- 7 v = 3 + 6$

Спростіть арифметику:

$- 7 v = 9$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 7 v)}{- 7} = \frac{9}{- 7}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{7 v}{7} = \frac{9}{- 7}$

Спростіть дроб:

$v = \frac{9}{- 7}$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$v = \frac{- 9}{7}$

8 додаткові steps

$(- 3 v - 6) = - (4 v + 3)$

Розширте дужки:

$(- 3 v - 6) = - 4 v - 3$

Додайте до обох сторін:

$(- 3 v - 6) + 4 v = (- 4 v - 3) + 4 v$

Зберіть подібні члени:

$(- 3 v + 4 v) - 6 = (- 4 v - 3) + 4 v$

Спростіть арифметику:

$v - 6 = (- 4 v - 3) + 4 v$

Зберіть подібні члени:

$v - 6 = (- 4 v + 4 v) - 3$

Спростіть арифметику:

$v - 6 = - 3$

Додайте до обох сторін:

$(v - 6) + 6 = - 3 + 6$

Спростіть арифметику:

$v = - 3 + 6$

Спростіть арифметику:

$v = 3$

3. Перелічіть рішення

$v = - \frac{9}{7}, 3$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | - 3 v - 6 |$
$y = | 4 v + 3 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для v

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для v

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи