Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

s = 10, \frac{1}{2}

s=10 , \frac{1}{2}

Десятковий формат:

s = 10, 0, 5

s=10 , 0,5

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| - 3 s + 11 | = | - s - 9 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 s + 11 \| = \| - s - 9 \|$
$x = + y$	$(- 3 s + 11) = (- s - 9)$
$x = - y$	$(- 3 s + 11) = - (- s - 9)$
$+ x = y$	$(- 3 s + 11) = (- s - 9)$
$- x = y$	$- (- 3 s + 11) = (- s - 9)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 s + 11 \| = \| - s - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 s + 11) = (- s - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 s + 11) = - (- s - 9)$

2. Розв’яжіть два рівняння для s

13 додаткові steps

$(- 3 s + 11) = (- s - 9)$

Додайте до обох сторін:

$(- 3 s + 11) + s = (- s - 9) + s$

Зберіть подібні члени:

$(- 3 s + s) + 11 = (- s - 9) + s$

Спростіть арифметику:

$- 2 s + 11 = (- s - 9) + s$

Зберіть подібні члени:

$- 2 s + 11 = (- s + s) - 9$

Спростіть арифметику:

$- 2 s + 11 = - 9$

Відніміть від обох сторін:

$(- 2 s + 11) - 11 = - 9 - 11$

Спростіть арифметику:

$- 2 s = - 9 - 11$

Спростіть арифметику:

$- 2 s = - 20$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 2 s)}{- 2} = \frac{- 20}{- 2}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{2 s}{2} = \frac{- 20}{- 2}$

Спростіть дроб:

$s = \frac{- 20}{- 2}$

Скасуйте мінуси:

$s = \frac{20}{2}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$s = \frac{(10 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$s = 10$

14 додаткові steps

$(- 3 s + 11) = - (- s - 9)$

Розширте дужки:

$(- 3 s + 11) = s + 9$

Відніміть від обох сторін:

$(- 3 s + 11) - s = (s + 9) - s$

Зберіть подібні члени:

$(- 3 s - s) + 11 = (s + 9) - s$

Спростіть арифметику:

$- 4 s + 11 = (s + 9) - s$

Зберіть подібні члени:

$- 4 s + 11 = (s - s) + 9$

Спростіть арифметику:

$- 4 s + 11 = 9$

Відніміть від обох сторін:

$(- 4 s + 11) - 11 = 9 - 11$

Спростіть арифметику:

$- 4 s = 9 - 11$

Спростіть арифметику:

$- 4 s = - 2$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 4 s)}{- 4} = \frac{- 2}{- 4}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{4 s}{4} = \frac{- 2}{- 4}$

Спростіть дроб:

$s = \frac{- 2}{- 4}$

Скасуйте мінуси:

$s = \frac{2}{4}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$s = \frac{(1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$s = \frac{1}{2}$

3. Перелічіть рішення

$s = 10, \frac{1}{2}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | - 3 s + 11 |$
$y = | - s - 9 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для s

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для s

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи