Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

y = \frac{5}{2}

y=\frac{5}{2}

Форма змішаного числа:

y = 2 \frac{1}{2}

y=2\frac{1}{2}

Десятковий формат:

y = 2, 5

y=2,5

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| - 2 y + 4 | = | 2 y - 6 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 y + 4 \| = \| 2 y - 6 \|$
$x = + y$	$(- 2 y + 4) = (2 y - 6)$
$x = - y$	$(- 2 y + 4) = - (2 y - 6)$
$+ x = y$	$(- 2 y + 4) = (2 y - 6)$
$- x = y$	$- (- 2 y + 4) = (2 y - 6)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 y + 4 \| = \| 2 y - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 y + 4) = (2 y - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 y + 4) = - (2 y - 6)$

2. Розв’яжіть два рівняння для y

13 додаткові steps

$(- 2 y + 4) = (2 y - 6)$

Відніміть від обох сторін:

$(- 2 y + 4) - 2 y = (2 y - 6) - 2 y$

Зберіть подібні члени:

$(- 2 y - 2 y) + 4 = (2 y - 6) - 2 y$

Спростіть арифметику:

$- 4 y + 4 = (2 y - 6) - 2 y$

Зберіть подібні члени:

$- 4 y + 4 = (2 y - 2 y) - 6$

Спростіть арифметику:

$- 4 y + 4 = - 6$

Відніміть від обох сторін:

$(- 4 y + 4) - 4 = - 6 - 4$

Спростіть арифметику:

$- 4 y = - 6 - 4$

Спростіть арифметику:

$- 4 y = - 10$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 4 y)}{- 4} = \frac{- 10}{- 4}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 10}{- 4}$

Спростіть дроб:

$y = \frac{- 10}{- 4}$

Скасуйте мінуси:

$y = \frac{10}{4}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$y = \frac{(5 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$y = \frac{5}{2}$

6 додаткові steps

$(- 2 y + 4) = - (2 y - 6)$

Розширте дужки:

$(- 2 y + 4) = - 2 y + 6$

Додайте до обох сторін:

$(- 2 y + 4) + 2 y = (- 2 y + 6) + 2 y$

Зберіть подібні члени:

$(- 2 y + 2 y) + 4 = (- 2 y + 6) + 2 y$

Спростіть арифметику:

$4 = (- 2 y + 6) + 2 y$

Зберіть подібні члени:

$4 = (- 2 y + 2 y) + 6$

Спростіть арифметику:

$4 = 6$

Заява е неправдива:

$4 = 6$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

3. Перелічіть рішення

$y = \frac{5}{2}$
(1 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | - 2 y + 4 |$
$y = | 2 y - 6 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для y

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для y

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи