Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = 4, - \frac{2}{5}

x=4 , -\frac{2}{5}

Десятковий формат:

x = 4, - 0, 4

x=4 , -0,4

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

$| - 2 x - 3 | + | 3 x - 1 | = 0$

Додайте $- | 3 x - 1 |$ до обох сторін рівняння:

$| - 2 x - 3 | + | 3 x - 1 | - | 3 x - 1 | = - | 3 x - 1 |$

Спростіть арифметику

$| - 2 x - 3 | = - | 3 x - 1 |$

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| - 2 x - 3 | = - | 3 x - 1 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x - 3 \| = - \| 3 x - 1 \|$
$x = + y$	$(- 2 x - 3) = - (3 x - 1)$
$x = - y$	$(- 2 x - 3) = - - (3 x - 1)$
$+ x = y$	$(- 2 x - 3) = - (3 x - 1)$
$- x = y$	$- (- 2 x - 3) = - (3 x - 1)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x - 3 \| = - \| 3 x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 x - 3) = - (3 x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 x - 3) = - - (3 x - 1)$

3. Розв’яжіть два рівняння для x

8 додаткові steps

$(- 2 x - 3) = - (3 x - 1)$

Розширте дужки:

$(- 2 x - 3) = - 3 x + 1$

Додайте до обох сторін:

$(- 2 x - 3) + 3 x = (- 3 x + 1) + 3 x$

Зберіть подібні члени:

$(- 2 x + 3 x) - 3 = (- 3 x + 1) + 3 x$

Спростіть арифметику:

$x - 3 = (- 3 x + 1) + 3 x$

Зберіть подібні члени:

$x - 3 = (- 3 x + 3 x) + 1$

Спростіть арифметику:

$x - 3 = 1$

Додайте до обох сторін:

$(x - 3) + 3 = 1 + 3$

Спростіть арифметику:

$x = 1 + 3$

Спростіть арифметику:

$x = 4$

12 додаткові steps

$(- 2 x - 3) = - (- (3 x - 1))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(- 2 x - 3) = 3 x - 1$

Відніміть від обох сторін:

$(- 2 x - 3) - 3 x = (3 x - 1) - 3 x$

Зберіть подібні члени:

$(- 2 x - 3 x) - 3 = (3 x - 1) - 3 x$

Спростіть арифметику:

$- 5 x - 3 = (3 x - 1) - 3 x$

Зберіть подібні члени:

$- 5 x - 3 = (3 x - 3 x) - 1$

Спростіть арифметику:

$- 5 x - 3 = - 1$

Додайте до обох сторін:

$(- 5 x - 3) + 3 = - 1 + 3$

Спростіть арифметику:

$- 5 x = - 1 + 3$

Спростіть арифметику:

$- 5 x = 2$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{2}{- 5}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{5 x}{5} = \frac{2}{- 5}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{2}{- 5}$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$x = \frac{- 2}{5}$

4. Перелічіть рішення

$x = 4, - \frac{2}{5}$
(2 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | - 2 x - 3 |$
$y = - | 3 x - 1 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи