Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = - \frac{19}{42}, - \frac{23}{14}

x=-\frac{19}{42} , -\frac{23}{14}

Форма змішаного числа:

x = - \frac{19}{42}, - 1 \frac{9}{14}

x=-\frac{19}{42} , -1\frac{9}{14}

Десятковий формат:

x = - 0, 452, - 1, 643

x=-0,452 , -1,643

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| - 2 x + \frac{2}{7} | = | 4 x + 3 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + \frac{2}{7} \| = \| 4 x + 3 \|$
$x = + y$	$(- 2 x + \frac{2}{7}) = (4 x + 3)$
$x = - y$	$(- 2 x + \frac{2}{7}) = - (4 x + 3)$
$+ x = y$	$(- 2 x + \frac{2}{7}) = (4 x + 3)$
$- x = y$	$- (- 2 x + \frac{2}{7}) = (4 x + 3)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + \frac{2}{7} \| = \| 4 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 x + \frac{2}{7}) = (4 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 x + \frac{2}{7}) = - (4 x + 3)$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

17 додаткові steps

$(- 2 x + \frac{2}{7}) = (4 x + 3)$

Відніміть від обох сторін:

$(- 2 x + \frac{2}{7}) - 4 x = (4 x + 3) - 4 x$

Зберіть подібні члени:

$(- 2 x - 4 x) + \frac{2}{7} = (4 x + 3) - 4 x$

Спростіть арифметику:

$- 6 x + \frac{2}{7} = (4 x + 3) - 4 x$

Зберіть подібні члени:

$- 6 x + \frac{2}{7} = (4 x - 4 x) + 3$

Спростіть арифметику:

$- 6 x + \frac{2}{7} = 3$

Відніміть від обох сторін:

$(- 6 x + \frac{2}{7}) - \frac{2}{7} = 3 - \frac{2}{7}$

Об'єднайте дроби:

$- 6 x + \frac{(2 - 2)}{7} = 3 - \frac{2}{7}$

Об'єднайте чисельники:

$- 6 x + \frac{0}{7} = 3 - \frac{2}{7}$

Зменште нульовий чисельник:

$- 6 x + 0 = 3 - \frac{2}{7}$

Спростіть арифметику:

$- 6 x = 3 - \frac{2}{7}$

Перетворити ціле число на дріб:

$- 6 x = \frac{21}{7} + \frac{- 2}{7}$

Об'єднайте дроби:

$- 6 x = \frac{(21 - 2)}{7}$

Об'єднайте чисельники:

$- 6 x = \frac{19}{7}$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{(\frac{19}{7})}{- 6}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{6 x}{6} = \frac{(\frac{19}{7})}{- 6}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{(\frac{19}{7})}{- 6}$

Спростіть арифметику:

$x = \frac{19}{(7 \cdot - 6)}$

$x = \frac{- 19}{42}$

17 додаткові steps

$(- 2 x + \frac{2}{7}) = - (4 x + 3)$

Розширте дужки:

$(- 2 x + \frac{2}{7}) = - 4 x - 3$

Додайте до обох сторін:

$(- 2 x + \frac{2}{7}) + 4 x = (- 4 x - 3) + 4 x$

Зберіть подібні члени:

$(- 2 x + 4 x) + \frac{2}{7} = (- 4 x - 3) + 4 x$

Спростіть арифметику:

$2 x + \frac{2}{7} = (- 4 x - 3) + 4 x$

Зберіть подібні члени:

$2 x + \frac{2}{7} = (- 4 x + 4 x) - 3$

Спростіть арифметику:

$2 x + \frac{2}{7} = - 3$

Відніміть від обох сторін:

$(2 x + \frac{2}{7}) - \frac{2}{7} = - 3 - \frac{2}{7}$

Об'єднайте дроби:

$2 x + \frac{(2 - 2)}{7} = - 3 - \frac{2}{7}$

Об'єднайте чисельники:

$2 x + \frac{0}{7} = - 3 - \frac{2}{7}$

Зменште нульовий чисельник:

$2 x + 0 = - 3 - \frac{2}{7}$

Спростіть арифметику:

$2 x = - 3 - \frac{2}{7}$

Перетворити ціле число на дріб:

$2 x = \frac{- 21}{7} + \frac{- 2}{7}$

Об'єднайте дроби:

$2 x = \frac{(- 21 - 2)}{7}$

Об'єднайте чисельники:

$2 x = \frac{- 23}{7}$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{(\frac{- 23}{7})}{2}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{(\frac{- 23}{7})}{2}$

Спростіть арифметику:

$x = \frac{- 23}{(7 \cdot 2)}$

$x = \frac{- 23}{14}$

3. Перелічіть рішення

$x = - \frac{19}{42}, - \frac{23}{14}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | - 2 x + \frac{2}{7} |$
$y = | 4 x + 3 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи