Авторське право Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
калькулятор-для-алгебри
Виберіть мову
Додати на початок
тигр-алгебра-калькулятор
Що ви шукаєте...
Іконка 'Камера'
Введіть рівняння або задачу
Іконка 'Камера'
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: n=−2,0
n=-2 , 0
Подивитися кроки

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y| → x=±y та |x|=|y| → ±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|−2n+1|=|−3n−1|
без модулів:

|x|=|y||−2n+1|=|−3n−1|
x=+y(−2n+1)=(−3n−1)
x=−y(−2n+1)=−(−3n−1)
+x=y(−2n+1)=(−3n−1)
−x=y−(−2n+1)=(−3n−1)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=−y та −x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||−2n+1|=|−3n−1|
x=+y , +x=y(−2n+1)=(−3n−1)
x=−y , −x=y(−2n+1)=−(−3n−1)

2. Розв’яжіть два рівняння для n

7 додаткові steps

(-2n+1)=(-3n-1)

Додайте до обох сторін:

(-2n+1)+3n=(-3n-1)+3n

Зберіть подібні члени:

(-2n+3n)+1=(-3n-1)+3n

Спростіть арифметику:

n+1=(-3n-1)+3n

Зберіть подібні члени:

n+1=(-3n+3n)-1

Спростіть арифметику:

n+1=−1

Відніміть від обох сторін:

(n+1)-1=-1-1

Спростіть арифметику:

n=−1−1

Спростіть арифметику:

n=−2

9 додаткові steps

(-2n+1)=-(-3n-1)

Розширте дужки:

(-2n+1)=3n+1

Відніміть від обох сторін:

(-2n+1)-3n=(3n+1)-3n

Зберіть подібні члени:

(-2n-3n)+1=(3n+1)-3n

Спростіть арифметику:

-5n+1=(3n+1)-3n

Зберіть подібні члени:

-5n+1=(3n-3n)+1

Спростіть арифметику:

−5n+1=1

Відніміть від обох сторін:

(-5n+1)-1=1-1

Спростіть арифметику:

−5n=1−1

Спростіть арифметику:

−5n=0

Розділіть обидві сторони на коефіціент:

n=0

3. Перелічіть рішення

n=−2,0
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|−2n+1|
y=|−3n−1|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Останні пов'язані вправи