Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

m = 9

m=9

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| - \frac{2}{3} m + 4 | = | - \frac{2}{3} m + 8 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - \frac{2}{3} m + 4 \| = \| - \frac{2}{3} m + 8 \|$
$x = + y$	$(- \frac{2}{3} m + 4) = (- \frac{2}{3} m + 8)$
$x = - y$	$(- \frac{2}{3} m + 4) = - (- \frac{2}{3} m + 8)$
$+ x = y$	$(- \frac{2}{3} m + 4) = (- \frac{2}{3} m + 8)$
$- x = y$	$- (- \frac{2}{3} m + 4) = (- \frac{2}{3} m + 8)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - \frac{2}{3} m + 4 \| = \| - \frac{2}{3} m + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- \frac{2}{3} m + 4) = (- \frac{2}{3} m + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- \frac{2}{3} m + 4) = - (- \frac{2}{3} m + 8)$

2. Розв’яжіть два рівняння для m

11 додаткові steps

$(\frac{- 2}{3} \cdot m + 4) = (\frac{- 2}{3} m + 8)$

Додайте до обох сторін:

$(\frac{- 2}{3} m + 4) + \frac{2}{3} \cdot m = (\frac{- 2}{3} m + 8) + \frac{2}{3} m$

Зберіть подібні члени:

$(\frac{- 2}{3} \cdot m + \frac{2}{3} \cdot m) + 4 = (\frac{- 2}{3} \cdot m + 8) + \frac{2}{3} m$

Об'єднайте дроби:

$\frac{(- 2 + 2)}{3} \cdot m + 4 = (\frac{- 2}{3} \cdot m + 8) + \frac{2}{3} m$

Об'єднайте чисельники:

$\frac{0}{3} \cdot m + 4 = (\frac{- 2}{3} \cdot m + 8) + \frac{2}{3} m$

Зменште нульовий чисельник:

$0 m + 4 = (\frac{- 2}{3} \cdot m + 8) + \frac{2}{3} m$

Спростіть арифметику:

$4 = (\frac{- 2}{3} \cdot m + 8) + \frac{2}{3} m$

Зберіть подібні члени:

$4 = (\frac{- 2}{3} \cdot m + \frac{2}{3} m) + 8$

Об'єднайте дроби:

$4 = \frac{(- 2 + 2)}{3} m + 8$

Об'єднайте чисельники:

$4 = \frac{0}{3} m + 8$

Зменште нульовий чисельник:

$4 = 0 m + 8$

Спростіть арифметику:

$4 = 8$

Заява е неправдива:

$4 = 8$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

21 додаткові steps

$(\frac{- 2}{3} m + 4) = - (\frac{- 2}{3} m + 8)$

Розширте дужки:

$(\frac{- 2}{3} \cdot m + 4) = \frac{2}{3} m - 8$

Відніміть від обох сторін:

$(\frac{- 2}{3} m + 4) - \frac{2}{3} \cdot m = (\frac{2}{3} m - 8) - \frac{2}{3} m$

Зберіть подібні члени:

$(\frac{- 2}{3} \cdot m + \frac{- 2}{3} \cdot m) + 4 = (\frac{2}{3} \cdot m - 8) - \frac{2}{3} m$

Об'єднайте дроби:

$\frac{(- 2 - 2)}{3} \cdot m + 4 = (\frac{2}{3} \cdot m - 8) - \frac{2}{3} m$

Об'єднайте чисельники:

$\frac{- 4}{3} \cdot m + 4 = (\frac{2}{3} \cdot m - 8) - \frac{2}{3} m$

Зберіть подібні члени:

$\frac{- 4}{3} \cdot m + 4 = (\frac{2}{3} \cdot m + \frac{- 2}{3} m) - 8$

Об'єднайте дроби:

$\frac{- 4}{3} \cdot m + 4 = \frac{(2 - 2)}{3} m - 8$

Об'єднайте чисельники:

$\frac{- 4}{3} \cdot m + 4 = \frac{0}{3} m - 8$

Зменште нульовий чисельник:

$\frac{- 4}{3} m + 4 = 0 m - 8$

Спростіть арифметику:

$\frac{- 4}{3} m + 4 = - 8$

Відніміть від обох сторін:

$(\frac{- 4}{3} m + 4) - 4 = - 8 - 4$

Спростіть арифметику:

$\frac{- 4}{3} m = - 8 - 4$

Спростіть арифметику:

$\frac{- 4}{3} m = - 12$

Перемножте обидві сторони на інверсний дріб :

$(\frac{- 4}{3} m) \cdot \frac{3}{- 4} = - 12 \cdot \frac{3}{- 4}$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$\frac{- 4}{3} m \cdot \frac{- 3}{4} = - 12 \cdot \frac{3}{- 4}$

Зберіть подібні члени:

$(\frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 3}{4}) m = - 12 \cdot \frac{3}{- 4}$

Помножте коефіцієнти:

$\frac{(- 4 \cdot - 3)}{(3 \cdot 4)} m = - 12 \cdot \frac{3}{- 4}$

Спростіть арифметику:

$1 m = - 12 \cdot \frac{3}{- 4}$

$m = - 12 \cdot \frac{3}{- 4}$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$m = - 12 \cdot \frac{- 3}{4}$

Помножте дріб(и):

$m = \frac{(- 12 \cdot - 3)}{4}$

Спростіть арифметику:

$m = 9$

3. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | - \frac{2}{3} m + 4 |$
$y = | - \frac{2}{3} m + 8 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для m

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для m

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи