Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

$$\left(\frac{-1}{2}n+7\right)-\frac{5}{3}·n=\left(\frac{5}{3}n+5\right)-\frac{5}{3}n$$

Зберіть подібні члени:

$$\left(\frac{-1}{2}·n+\frac{-5}{3}·n\right)+7=\left(\frac{5}{3}·n+5\right)-\frac{5}{3}n$$

Згрупуйте коефіцієнти:

$$\left(\frac{-1}{2}+\frac{-5}{3}\right)n+7=\left(\frac{5}{3}·n+5\right)-\frac{5}{3}n$$

Знайдіть найменший спільний знаменник:

$$\left(\frac{\left(-1·3\right)}{\left(2·3\right)}+\frac{\left(-5·2\right)}{\left(3·2\right)}\right)n+7=\left(\frac{5}{3}·n+5\right)-\frac{5}{3}n$$

Помножте знаменники:

$$\left(\frac{\left(-1·3\right)}{6}+\frac{\left(-5·2\right)}{6}\right)n+7=\left(\frac{5}{3}·n+5\right)-\frac{5}{3}n$$

Помножте чисельники:

$$\left(\frac{-3}{6}+\frac{-10}{6}\right)n+7=\left(\frac{5}{3}·n+5\right)-\frac{5}{3}n$$

Об'єднайте дроби:

$$\frac{\left(-3-10\right)}{6}·n+7=\left(\frac{5}{3}·n+5\right)-\frac{5}{3}n$$

Об'єднайте чисельники:

$$\frac{-13}{6}·n+7=\left(\frac{5}{3}·n+5\right)-\frac{5}{3}n$$

Зберіть подібні члени:

$$\frac{-13}{6}·n+7=\left(\frac{5}{3}·n+\frac{-5}{3}n\right)+5$$

Об'єднайте дроби:

$$\frac{-13}{6}·n+7=\frac{\left(5-5\right)}{3}n+5$$

Об'єднайте чисельники:

$$\frac{-13}{6}·n+7=\frac{0}{3}n+5$$

Зменште нульовий чисельник:

$$\frac{-13}{6}n+7=0n+5$$

Спростіть арифметику:

$$\frac{-13}{6}n+7=5$$

Відніміть $$$$ від обох сторін:

$$\left(\frac{-13}{6}n+7\right)-7=5-7$$

Спростіть арифметику:

$$\frac{-13}{6}n=5-7$$

Спростіть арифметику:

$$\frac{-13}{6}n=-2$$

Перемножте обидві сторони на інверсний дріб $$$$:

$$\left(\frac{-13}{6}n\right)·\frac{6}{-13}=-2·\frac{6}{-13}$$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$$\frac{-13}{6}n·\frac{-6}{13}=-2·\frac{6}{-13}$$

Зберіть подібні члени:

$$\left(\frac{-13}{6}·\frac{-6}{13}\right)n=-2·\frac{6}{-13}$$

Помножте коефіцієнти:

$$\frac{\left(-13·-6\right)}{\left(6·13\right)}n=-2·\frac{6}{-13}$$

Спростіть арифметику:

$$1n=-2·\frac{6}{-13}$$

$$n=-2·\frac{6}{-13}$$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$$n=-2·\frac{-6}{13}$$

Помножте дріб(и):

$$n=\frac{\left(-2·-6\right)}{13}$$

Спростіть арифметику:

$$n=\frac{12}{13}$$

$$\left(\frac{-1}{2}·n+7\right)=\frac{-5}{3}n-5$$

Додайте $$$$ до обох сторін:

$$\left(\frac{-1}{2}n+7\right)+\frac{5}{3}·n=\left(\frac{-5}{3}n-5\right)+\frac{5}{3}n$$

Зберіть подібні члени:

$$\left(\frac{-1}{2}·n+\frac{5}{3}·n\right)+7=\left(\frac{-5}{3}·n-5\right)+\frac{5}{3}n$$

Згрупуйте коефіцієнти:

$$\left(\frac{-1}{2}+\frac{5}{3}\right)n+7=\left(\frac{-5}{3}·n-5\right)+\frac{5}{3}n$$

Знайдіть найменший спільний знаменник:

$$\left(\frac{\left(-1·3\right)}{\left(2·3\right)}+\frac{\left(5·2\right)}{\left(3·2\right)}\right)n+7=\left(\frac{-5}{3}·n-5\right)+\frac{5}{3}n$$

Помножте знаменники:

$$\left(\frac{\left(-1·3\right)}{6}+\frac{\left(5·2\right)}{6}\right)n+7=\left(\frac{-5}{3}·n-5\right)+\frac{5}{3}n$$

Помножте чисельники:

$$\left(\frac{-3}{6}+\frac{10}{6}\right)n+7=\left(\frac{-5}{3}·n-5\right)+\frac{5}{3}n$$

Об'єднайте дроби:

$$\frac{\left(-3+10\right)}{6}·n+7=\left(\frac{-5}{3}·n-5\right)+\frac{5}{3}n$$

Об'єднайте чисельники:

$$\frac{7}{6}·n+7=\left(\frac{-5}{3}·n-5\right)+\frac{5}{3}n$$

Зберіть подібні члени:

$$\frac{7}{6}·n+7=\left(\frac{-5}{3}·n+\frac{5}{3}n\right)-5$$

Об'єднайте дроби:

$$\frac{7}{6}·n+7=\frac{\left(-5+5\right)}{3}n-5$$

Об'єднайте чисельники:

$$\frac{7}{6}·n+7=\frac{0}{3}n-5$$

Зменште нульовий чисельник:

$$\frac{7}{6}n+7=0n-5$$

Спростіть арифметику:

$$\frac{7}{6}n+7=-5$$

Відніміть $$$$ від обох сторін:

$$\left(\frac{7}{6}n+7\right)-7=-5-7$$

Спростіть арифметику:

$$\frac{7}{6}n=-5-7$$

Спростіть арифметику:

$$\frac{7}{6}n=-12$$

Перемножте обидві сторони на інверсний дріб $$$$:

$$\left(\frac{7}{6}n\right)·\frac{6}{7}=-12·\frac{6}{7}$$

Зберіть подібні члени:

$$\left(\frac{7}{6}·\frac{6}{7}\right)n=-12·\frac{6}{7}$$

Помножте коефіцієнти:

$$\frac{\left(7·6\right)}{\left(6·7\right)}n=-12·\frac{6}{7}$$

Спростіть дроб:

$$n=-12·\frac{6}{7}$$

Помножте дріб(и):

$$n=\frac{\left(-12·6\right)}{7}$$

Спростіть арифметику:

$$n=\frac{-72}{7}$$