Авторське право Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
калькулятор-для-алгебри
Виберіть мову
Додати на початок
тигр-алгебра-калькулятор
Що ви шукаєте...
Іконка 'Камера'
Введіть рівняння або задачу
Іконка 'Камера'
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: m=32
m=\frac{3}{2}
Форма змішаного числа: m=112
m=1\frac{1}{2}
Десятковий формат: m=1,5
m=1,5
Подивитися кроки

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y| → x=±y та |x|=|y| → ±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|−m|=|m−3|
без модулів:

|x|=|y||−m|=|m−3|
x=+y(−m)=(m−3)
x=−y(−m)=−(m−3)
+x=y(−m)=(m−3)
−x=y−(−m)=(m−3)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=−y та −x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||−m|=|m−3|
x=+y , +x=y(−m)=(m−3)
x=−y , −x=y(−m)=−(m−3)

2. Розв’яжіть два рівняння для m

7 додаткові steps

-m=(m-3)

Відніміть від обох сторін:

-m-m=(m-3)-m

Спростіть арифметику:

-2m=(m-3)-m

Зберіть подібні члени:

-2m=(m-m)-3

Спростіть арифметику:

-2m=-3

Поділіть обидві сторони на :

(-2m)-2=-3-2

Скасуйте мінуси:

2m2=-3-2

Спростіть дроб:

m=-3-2

Скасуйте мінуси:

m=32

5 додаткові steps

-m=-(m-3)

Розширте дужки:

-m=-m+3

Додайте до обох сторін:

-m+m=(-m+3)+m

Спростіть арифметику:

0=(-m+3)+m

Зберіть подібні члени:

0=(-m+m)+3

Спростіть арифметику:

0=3

Заява е неправдива:

0=3

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

3. Перелічіть рішення

m=32
(1 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|−m|
y=|m−3|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Останні пов'язані вправи