Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

|abs|

( )

$fraction$

abc

␣

Рішення - Лінійні нерівності з однією невідомою

x = 0

x=0

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Згрупуйте всі x терми на лівій стороні нерівності

$\frac{29}{289} \cdot x < \frac{16}{161} x$

Відніміть $\frac{16}{161} x$ від обох сторін:

$(\frac{29}{289} x) - \frac{16}{161} \cdot x < (\frac{16}{161} x) - \frac{16}{161} x$

Згрупуйте коефіцієнти:

$(\frac{29}{289} + \frac{- 16}{161}) x < (\frac{16}{161} \cdot x) - \frac{16}{161} x$

Знайдіть найменший спільний знаменник:

$(\frac{(29 \cdot 161)}{(289 \cdot 161)} + \frac{(- 16 \cdot 289)}{(161 \cdot 289)}) x < (\frac{16}{161} \cdot x) - \frac{16}{161} x$

Помножте знаменники:

$(\frac{(29 \cdot 161)}{46529} + \frac{(- 16 \cdot 289)}{46529}) x < (\frac{16}{161} \cdot x) - \frac{16}{161} x$

Помножте чисельники:

$(\frac{4669}{46529} + \frac{- 4624}{46529}) x < (\frac{16}{161} \cdot x) - \frac{16}{161} x$

Об'єднайте дроби:

$\frac{(4669 - 4624)}{46529} \cdot x < (\frac{16}{161} \cdot x) - \frac{16}{161} x$

Об'єднайте чисельники:

$\frac{45}{46529} \cdot x < (\frac{16}{161} \cdot x) - \frac{16}{161} x$

Об'єднайте дроби:

$\frac{45}{46529} \cdot x < \frac{(16 - 16)}{161} x$

Об'єднайте чисельники:

$\frac{45}{46529} \cdot x < \frac{0}{161} x$

Зменште нульовий чисельник:

$\frac{45}{46529} x < 0 x$

Спростіть арифметику:

$\frac{45}{46529} x < 0$

2. Ізолюйте x

$\frac{45}{46529} x < 0$

Розділіть обидві сторони на коефіціент:

$x = 0$

3. Намалюйте рішення на координатній сітці

Рішення:
$x = 0$

Нотація інтервалу:
$(- \infty, 0)$

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Нерівності допомагають нам зрозуміти, як працюють системи, встановлюючи межі. Наприклад, обмеження швидкості 30 миль на годину не означає, що ми повинні їздити рівно 30 миль на годину, натомість встановлює межу того, що допустимо - їздіть більш ніж 30 миль на годину і ризикуйте отримати штраф. Це можна моделювати математично як $x \leq 30$ .
Є ситуації, коли є більше одного обмеження. У нашому прикладі з обмеженням швидкості, також може бути нижнє обмеження швидкості 15 миль на годину, щоб запобігти надто повільній їзді. Дві межі разом можно моделювати математично як $15 \leq x \leq 30$ , в якому $x$ відповідає всім можливим значенням між або рівним 15 та/або 30.

Крім того, будь-коли, ми говоримо щось на кшталт "потрібно щонайменше двадцять хвилин, щоб дістатися туди" або "автомобіль може вмістити максимум п'ять осіб", ми висловлюємо числові межі чогось і, отже, говоримо в термінах нерівностей.

Терміни та теми

Лінійні нерівності