Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Розв'язання квадратних рівнянь факторизацією

Точна форма:

y_{1} = \frac{4}{3}, y_{2} = - \frac{4}{3}

y_1=\frac{4}{3}, y_2=-\frac{4}{3}

Десяткова форма:

y_{1} = 1, 333, y_{2} = - 1, 333

y_1=1,333, y_2=-1,333

Рівняння у розкладеній формі:

(3 y - 4) (3 y + 4) = 0

(3y-4)(3y+4)=0

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть множники

$(9 y^{2} - 16) = 0$
Так як як $9 y^{2}$ так і $- 16$ є показниками відмінності квадратів, перепишіть рівняння використовуючи формулу для розкладання на множники рівняння:
$a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ :
$(3 y + 4) (3 y - 4) = 0$

Фактори рівняння $9 y^{2} - 16 = 0$ є $(3 y + 4)$ та $(3 y - 4)$ .

2. Знайдіть корені квадратного рівняння

Знайдіть корені рівняння:
$9 y^{2} - 16 = 0$
використовуючи його розкладену форму:
$(3 y + 4) (3 y - 4) = 0$

Якщо
$(3 y + 4) (3 y - 4) = 0$
То
$(3 y + 4) = 0$
та/або
$(3 y - 4) = 0$

Знайдіть значення кожного числового значення $y$ :

Множник 1:

4 додаткові steps

$(3 y + 4) = 0$

Відніміть від обох сторін:

$(3 y + 4) - 4 = 0 - 4$

Спростіть арифметику:

$3 y = 0 - 4$

Спростіть арифметику:

$3 y = - 4$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(3 y)}{3} = \frac{- 4}{3}$

Спростіть дроб:

$y = \frac{- 4}{3}$

Множник 2:

4 додаткові steps

$(3 y - 4) = 0$

Додайте до обох сторін:

$(3 y - 4) + 4 = 0 + 4$

Спростіть арифметику:

$3 y = 0 + 4$

Спростіть арифметику:

$3 y = 4$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(3 y)}{3} = \frac{4}{3}$

Спростіть дроб:

$y = \frac{4}{3}$

3. Побудуйте граф

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

У своєму найбільш простому вияві, квадратні рівняння описують форми, такі як круги, еліпси та параболи. Ці форми, в свою чергу, можуть бути використані для прогнозування кривої рухомого об'єкта, наприклад м'яча, який відбиває футболіст, або постріл випущений з гармати.
Коли стосується руху об'єкта крізь простір, що може бути кращим місцем для початку, ніж сам простір, з революцією планет навколо сонця в нашій сонячній системі? Квадратне рівняння було використано для встановлення того, що орбіти планет є еліптичними, а не круговими. Визначення шляху і швидкості руху об'єкта крізь простір можливе навіть після того, як він зупинився: квадратне рівняння може розрахувати, якою швидкістю рухався транспортний засіб, коли він зіткнувся. Маючи таку інформацію, автомобільна промисловість може розробляти гальма для запобігання зіткнень у майбутньому. Багато галузей використовують квадратне рівняння для прогнозування та таким чином поліпшують термін служби та безпеку своєї продукції.

Терміни та теми

Розв'язування квадратних рівнянь факторизацією

Рішення - Розв'язання квадратних рівнянь факторизацією

Покрокове пояснення

1. Знайдіть множники

2. Знайдіть корені квадратного рівняння

3. Побудуйте граф

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи