Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Розв'язання квадратних рівнянь факторизацією

Точна форма:

b_{1} = \frac{5}{7}, b_{2} = - \frac{5}{7}

b_1=\frac{5}{7}, b_2=-\frac{5}{7}

Десяткова форма:

b_{1} = 0, 714, b_{2} = - 0, 714

b_1=0,714, b_2=-0,714

Рівняння у розкладеній формі:

2 (7 b - 5) (7 b + 5) = 0

2(7b-5)(7b+5)=0

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Винесіть найбільший спільний множник, щоб отримати квадрати

$98 b^{2} - 50 = 0$

Винесіть фактор з членів на лівій стороні:

$2 \cdot 49 b^{2} - 2 \cdot 25 = 0$

$2 \cdot (49 b^{2} - 25) = 0$

2. Знайдіть множники

$2 \cdot (49 b^{2} - 25) = 0$
Так як як $49 b^{2}$ так і $- 25$ є показниками відмінності квадратів, перепишіть рівняння використовуючи формулу для розкладання на множники рівняння:
$a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ :
$2 (7 b + 5) (7 b - 5) = 0$

Фактори рівняння $98 b^{2} - 50 = 0$ є $2$ , $(7 b + 5)$ та $(7 b - 5)$ .

3. Знайдіть корені квадратного рівняння

Знайдіть корені рівняння:
$98 b^{2} - 50 = 0$
використовуючи його розкладену форму:
$2 (7 b + 5) (7 b - 5) = 0$

Якщо
$2 (7 b + 5) (7 b - 5) = 0$
То
$(7 b + 5) = 0$
та/або
$(7 b - 5) = 0$

Знайдіть значення кожного числового значення $b$ :

Множник 1:

4 додаткові steps

$(7 b + 5) = 0$

Відніміть від обох сторін:

$(7 b + 5) - 5 = 0 - 5$

Спростіть арифметику:

$7 b = 0 - 5$

Спростіть арифметику:

$7 b = - 5$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(7 b)}{7} = \frac{- 5}{7}$

Спростіть дроб:

$b = \frac{- 5}{7}$

Множник 2:

4 додаткові steps

$(7 b - 5) = 0$

Додайте до обох сторін:

$(7 b - 5) + 5 = 0 + 5$

Спростіть арифметику:

$7 b = 0 + 5$

Спростіть арифметику:

$7 b = 5$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(7 b)}{7} = \frac{5}{7}$

Спростіть дроб:

$b = \frac{5}{7}$

4. Побудуйте граф

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

У своєму найбільш простому вияві, квадратні рівняння описують форми, такі як круги, еліпси та параболи. Ці форми, в свою чергу, можуть бути використані для прогнозування кривої рухомого об'єкта, наприклад м'яча, який відбиває футболіст, або постріл випущений з гармати.
Коли стосується руху об'єкта крізь простір, що може бути кращим місцем для початку, ніж сам простір, з революцією планет навколо сонця в нашій сонячній системі? Квадратне рівняння було використано для встановлення того, що орбіти планет є еліптичними, а не круговими. Визначення шляху і швидкості руху об'єкта крізь простір можливе навіть після того, як він зупинився: квадратне рівняння може розрахувати, якою швидкістю рухався транспортний засіб, коли він зіткнувся. Маючи таку інформацію, автомобільна промисловість може розробляти гальма для запобігання зіткнень у майбутньому. Багато галузей використовують квадратне рівняння для прогнозування та таким чином поліпшують термін служби та безпеку своєї продукції.

Терміни та теми

Розв'язування квадратних рівнянь факторизацією

Рішення - Розв'язання квадратних рівнянь факторизацією

Покрокове пояснення

1. Винесіть найбільший спільний множник, щоб отримати квадрати

2. Знайдіть множники

3. Знайдіть корені квадратного рівняння

4. Побудуйте граф

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи