Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Розв'язання квадратних рівнянь факторизацією

Точна форма:

n_{1} = \frac{4}{7}, n_{2} = - \frac{4}{7}

n_1=\frac{4}{7}, n_2=-\frac{4}{7}

Десяткова форма:

n_{1} = 0, 571, n_{2} = - 0, 571

n_1=0,571, n_2=-0,571

Рівняння у розкладеній формі:

(7 n - 4) (7 n + 4) = 0

(7n-4)(7n+4)=0

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть множники

$(49 n^{2} - 16) = 0$
Так як як $49 n^{2}$ так і $- 16$ є показниками відмінності квадратів, перепишіть рівняння використовуючи формулу для розкладання на множники рівняння:
$a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ :
$(7 n + 4) (7 n - 4) = 0$

Фактори рівняння $49 n^{2} - 16 = 0$ є $(7 n + 4)$ та $(7 n - 4)$ .

2. Знайдіть корені квадратного рівняння

Знайдіть корені рівняння:
$49 n^{2} - 16 = 0$
використовуючи його розкладену форму:
$(7 n + 4) (7 n - 4) = 0$

Якщо
$(7 n + 4) (7 n - 4) = 0$
То
$(7 n + 4) = 0$
та/або
$(7 n - 4) = 0$

Знайдіть значення кожного числового значення $n$ :

Множник 1:

4 додаткові steps

$(7 n + 4) = 0$

Відніміть від обох сторін:

$(7 n + 4) - 4 = 0 - 4$

Спростіть арифметику:

$7 n = 0 - 4$

Спростіть арифметику:

$7 n = - 4$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(7 n)}{7} = \frac{- 4}{7}$

Спростіть дроб:

$n = \frac{- 4}{7}$

Множник 2:

4 додаткові steps

$(7 n - 4) = 0$

Додайте до обох сторін:

$(7 n - 4) + 4 = 0 + 4$

Спростіть арифметику:

$7 n = 0 + 4$

Спростіть арифметику:

$7 n = 4$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(7 n)}{7} = \frac{4}{7}$

Спростіть дроб:

$n = \frac{4}{7}$

3. Побудуйте граф

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

У своєму найбільш простому вияві, квадратні рівняння описують форми, такі як круги, еліпси та параболи. Ці форми, в свою чергу, можуть бути використані для прогнозування кривої рухомого об'єкта, наприклад м'яча, який відбиває футболіст, або постріл випущений з гармати.
Коли стосується руху об'єкта крізь простір, що може бути кращим місцем для початку, ніж сам простір, з революцією планет навколо сонця в нашій сонячній системі? Квадратне рівняння було використано для встановлення того, що орбіти планет є еліптичними, а не круговими. Визначення шляху і швидкості руху об'єкта крізь простір можливе навіть після того, як він зупинився: квадратне рівняння може розрахувати, якою швидкістю рухався транспортний засіб, коли він зіткнувся. Маючи таку інформацію, автомобільна промисловість може розробляти гальма для запобігання зіткнень у майбутньому. Багато галузей використовують квадратне рівняння для прогнозування та таким чином поліпшують термін служби та безпеку своєї продукції.

Терміни та теми

Розв'язування квадратних рівнянь факторизацією

Рішення - Розв'язання квадратних рівнянь факторизацією

Покрокове пояснення

1. Знайдіть множники

2. Знайдіть корені квадратного рівняння

3. Побудуйте граф

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи