Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Розв'язання квадратних рівнянь факторизацією

Точна форма:

x_{1} = \frac{7}{4}, x_{2} = - \frac{7}{4}

x_1=\frac{7}{4}, x_2=-\frac{7}{4}

Десяткова форма:

x_{1} = 1, 75, x_{2} = - 1, 75

x_1=1,75, x_2=-1,75

Рівняння у розкладеній формі:

(4 x - 7) (4 x + 7) = 0

(4x-7)(4x+7)=0

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть множники

$(16 x^{2} - 49) = 0$
Так як як $16 x^{2}$ так і $- 49$ є показниками відмінності квадратів, перепишіть рівняння використовуючи формулу для розкладання на множники рівняння:
$a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ :
$(4 x + 7) (4 x - 7) = 0$

Фактори рівняння $16 x^{2} - 49 = 0$ є $(4 x + 7)$ та $(4 x - 7)$ .

2. Знайдіть корені квадратного рівняння

Знайдіть корені рівняння:
$16 x^{2} - 49 = 0$
використовуючи його розкладену форму:
$(4 x + 7) (4 x - 7) = 0$

Якщо
$(4 x + 7) (4 x - 7) = 0$
То
$(4 x + 7) = 0$
та/або
$(4 x - 7) = 0$

Знайдіть значення кожного числового значення $x$ :

Множник 1:

4 додаткові steps

$(4 x + 7) = 0$

Відніміть від обох сторін:

$(4 x + 7) - 7 = 0 - 7$

Спростіть арифметику:

$4 x = 0 - 7$

Спростіть арифметику:

$4 x = - 7$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{- 7}{4}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 7}{4}$

Множник 2:

4 додаткові steps

$(4 x - 7) = 0$

Додайте до обох сторін:

$(4 x - 7) + 7 = 0 + 7$

Спростіть арифметику:

$4 x = 0 + 7$

Спростіть арифметику:

$4 x = 7$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{7}{4}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{7}{4}$

3. Побудуйте граф

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

У своєму найбільш простому вияві, квадратні рівняння описують форми, такі як круги, еліпси та параболи. Ці форми, в свою чергу, можуть бути використані для прогнозування кривої рухомого об'єкта, наприклад м'яча, який відбиває футболіст, або постріл випущений з гармати.
Коли стосується руху об'єкта крізь простір, що може бути кращим місцем для початку, ніж сам простір, з революцією планет навколо сонця в нашій сонячній системі? Квадратне рівняння було використано для встановлення того, що орбіти планет є еліптичними, а не круговими. Визначення шляху і швидкості руху об'єкта крізь простір можливе навіть після того, як він зупинився: квадратне рівняння може розрахувати, якою швидкістю рухався транспортний засіб, коли він зіткнувся. Маючи таку інформацію, автомобільна промисловість може розробляти гальма для запобігання зіткнень у майбутньому. Багато галузей використовують квадратне рівняння для прогнозування та таким чином поліпшують термін служби та безпеку своєї продукції.

Терміни та теми

Розв'язування квадратних рівнянь факторизацією

Рішення - Розв'язання квадратних рівнянь факторизацією

Покрокове пояснення

1. Знайдіть множники

2. Знайдіть корені квадратного рівняння

3. Побудуйте граф

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи