Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Розв'язання квадратних рівнянь факторизацією

Точна форма:

j_{1} = \frac{3}{4}, j_{2} = - \frac{3}{4}

j_1=\frac{3}{4}, j_2=-\frac{3}{4}

Десяткова форма:

j_{1} = 0, 75, j_{2} = - 0, 75

j_1=0,75, j_2=-0,75

Рівняння у розкладеній формі:

(4 j - 3) (4 j + 3) = 0

(4j-3)(4j+3)=0

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть множники

$(16 j^{2} - 9) = 0$
Так як як $16 j^{2}$ так і $- 9$ є показниками відмінності квадратів, перепишіть рівняння використовуючи формулу для розкладання на множники рівняння:
$a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ :
$(4 j + 3) (4 j - 3) = 0$

Фактори рівняння $16 j^{2} - 9 = 0$ є $(4 j + 3)$ та $(4 j - 3)$ .

2. Знайдіть корені квадратного рівняння

Знайдіть корені рівняння:
$16 j^{2} - 9 = 0$
використовуючи його розкладену форму:
$(4 j + 3) (4 j - 3) = 0$

Якщо
$(4 j + 3) (4 j - 3) = 0$
То
$(4 j + 3) = 0$
та/або
$(4 j - 3) = 0$

Знайдіть значення кожного числового значення $j$ :

Множник 1:

4 додаткові steps

$(4 j + 3) = 0$

Відніміть від обох сторін:

$(4 j + 3) - 3 = 0 - 3$

Спростіть арифметику:

$4 j = 0 - 3$

Спростіть арифметику:

$4 j = - 3$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(4 j)}{4} = \frac{- 3}{4}$

Спростіть дроб:

$j = \frac{- 3}{4}$

Множник 2:

4 додаткові steps

$(4 j - 3) = 0$

Додайте до обох сторін:

$(4 j - 3) + 3 = 0 + 3$

Спростіть арифметику:

$4 j = 0 + 3$

Спростіть арифметику:

$4 j = 3$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(4 j)}{4} = \frac{3}{4}$

Спростіть дроб:

$j = \frac{3}{4}$

3. Побудуйте граф

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

У своєму найбільш простому вияві, квадратні рівняння описують форми, такі як круги, еліпси та параболи. Ці форми, в свою чергу, можуть бути використані для прогнозування кривої рухомого об'єкта, наприклад м'яча, який відбиває футболіст, або постріл випущений з гармати.
Коли стосується руху об'єкта крізь простір, що може бути кращим місцем для початку, ніж сам простір, з революцією планет навколо сонця в нашій сонячній системі? Квадратне рівняння було використано для встановлення того, що орбіти планет є еліптичними, а не круговими. Визначення шляху і швидкості руху об'єкта крізь простір можливе навіть після того, як він зупинився: квадратне рівняння може розрахувати, якою швидкістю рухався транспортний засіб, коли він зіткнувся. Маючи таку інформацію, автомобільна промисловість може розробляти гальма для запобігання зіткнень у майбутньому. Багато галузей використовують квадратне рівняння для прогнозування та таким чином поліпшують термін служби та безпеку своєї продукції.

Терміни та теми

Розв'язування квадратних рівнянь факторизацією

Рішення - Розв'язання квадратних рівнянь факторизацією

Покрокове пояснення

1. Знайдіть множники

2. Знайдіть корені квадратного рівняння

3. Побудуйте граф

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи