Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Розв'язання квадратних рівнянь факторизацією

Точна форма:

x_{1} = \frac{13}{12}, x_{2} = - \frac{13}{12}

x_1=\frac{13}{12}, x_2=-\frac{13}{12}

Десяткова форма:

x_{1} = 1, 083, x_{2} = - 1, 083

x_1=1,083, x_2=-1,083

Рівняння у розкладеній формі:

(12 x - 13) (12 x + 13) = 0

(12x-13)(12x+13)=0

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть множники

$(144 x^{2} - 169) = 0$
Так як як $144 x^{2}$ так і $- 169$ є показниками відмінності квадратів, перепишіть рівняння використовуючи формулу для розкладання на множники рівняння:
$a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ :
$(12 x + 13) (12 x - 13) = 0$

Фактори рівняння $144 x^{2} - 169 = 0$ є $(12 x + 13)$ та $(12 x - 13)$ .

2. Знайдіть корені квадратного рівняння

Знайдіть корені рівняння:
$144 x^{2} - 169 = 0$
використовуючи його розкладену форму:
$(12 x + 13) (12 x - 13) = 0$

Якщо
$(12 x + 13) (12 x - 13) = 0$
То
$(12 x + 13) = 0$
та/або
$(12 x - 13) = 0$

Знайдіть значення кожного числового значення $x$ :

Множник 1:

4 додаткові steps

$(12 x + 13) = 0$

Відніміть від обох сторін:

$(12 x + 13) - 13 = 0 - 13$

Спростіть арифметику:

$12 x = 0 - 13$

Спростіть арифметику:

$12 x = - 13$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{- 13}{12}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 13}{12}$

Множник 2:

4 додаткові steps

$(12 x - 13) = 0$

Додайте до обох сторін:

$(12 x - 13) + 13 = 0 + 13$

Спростіть арифметику:

$12 x = 0 + 13$

Спростіть арифметику:

$12 x = 13$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{13}{12}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{13}{12}$

3. Побудуйте граф

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

У своєму найбільш простому вияві, квадратні рівняння описують форми, такі як круги, еліпси та параболи. Ці форми, в свою чергу, можуть бути використані для прогнозування кривої рухомого об'єкта, наприклад м'яча, який відбиває футболіст, або постріл випущений з гармати.
Коли стосується руху об'єкта крізь простір, що може бути кращим місцем для початку, ніж сам простір, з революцією планет навколо сонця в нашій сонячній системі? Квадратне рівняння було використано для встановлення того, що орбіти планет є еліптичними, а не круговими. Визначення шляху і швидкості руху об'єкта крізь простір можливе навіть після того, як він зупинився: квадратне рівняння може розрахувати, якою швидкістю рухався транспортний засіб, коли він зіткнувся. Маючи таку інформацію, автомобільна промисловість може розробляти гальма для запобігання зіткнень у майбутньому. Багато галузей використовують квадратне рівняння для прогнозування та таким чином поліпшують термін служби та безпеку своєї продукції.

Терміни та теми

Розв'язування квадратних рівнянь факторизацією

Рішення - Розв'язання квадратних рівнянь факторизацією

Покрокове пояснення

1. Знайдіть множники

2. Знайдіть корені квадратного рівняння

3. Побудуйте граф

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи