Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює:

r = 8, 860759493670885

r=8,860759493670885

Сума цього ряду дорівнює:

s = 778

s=778

Загальна форма цього ряду:

a_{n} = 79 \cdot 8, 860759493670885^{n - 1}

a_n=79*8,860759493670885^(n-1)

n-ий член цього ряду дорівнює:

79, 699, 9999999999999, 6202, 531645569619, 54959, 141163275104, 486979, 7318264882, 4315010, 282006857, 38234268, 32157974, 338784656, 0139977, 3001889357, 0860553, 26599019619, 749855

79,699,9999999999999,6202,531645569619,54959,141163275104,486979,7318264882,4315010,282006857,38234268,32157974,338784656,0139977,3001889357,0860553,26599019619,749855

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

$a_{2} a_{1} = \frac{700}{79} = 8, 860759493670885$

Спільний множник ( $r$ ) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
$r = 8, 860759493670885$

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: $a = 79$ , спільний множник: $r = 8, 860759493670885$ , і кількість елементів $n = 2$ у формулу суми геометричного ряду:

$s_{2} = 79 * ((1 - 8, 860759493670885^{2}) / (1 - 8, 860759493670885))$

$s_{2} = 79 * ((1 - 78, 51305880467872) / (1 - 8, 860759493670885))$

$s_{2} = 79 * (- 77, 51305880467872 / (1 - 8, 860759493670885))$

$s_{2} = 79 * (- 77, 51305880467872 / - 7, 860759493670885)$

$s_{2} = 79 \cdot 9, 860759493670885$

$s_{2} = 778, 9999999999999$

3. Знайдіть загальну форму

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: $a = 79$ і спільний множник: $r = 8, 860759493670885$ у формулу геометричного ряду:

$a_{n} = 79 \cdot 8, 860759493670885^{n - 1}$

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

$a_{1} = 79$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 79 \cdot 8, 860759493670885^{2 - 1} = 79 \cdot 8, 860759493670885^{1} = 79 \cdot 8, 860759493670885 = 699, 9999999999999$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 79 \cdot 8, 860759493670885^{3 - 1} = 79 \cdot 8, 860759493670885^{2} = 79 \cdot 78, 51305880467872 = 6202, 531645569619$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 79 \cdot 8, 860759493670885^{4 - 1} = 79 \cdot 8, 860759493670885^{3} = 79 \cdot 695, 6853311806975 = 54959, 141163275104$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 79 \cdot 8, 860759493670885^{5 - 1} = 79 \cdot 8, 860759493670885^{4} = 79 \cdot 6164, 300402866939 = 486979, 7318264882$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 79 \cdot 8, 860759493670885^{6 - 1} = 79 \cdot 8, 860759493670885^{5} = 79 \cdot 54620, 383316542495 = 4315010, 282006857$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 79 \cdot 8, 860759493670885^{7 - 1} = 79 \cdot 8, 860759493670885^{6} = 79 \cdot 483978, 08001999673 = 38234268, 32157974$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 79 \cdot 8, 860759493670885^{8 - 1} = 79 \cdot 8, 860759493670885^{7} = 79 \cdot 4288413, 3672657935 = 338784656, 0139977$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 79 \cdot 8, 860759493670885^{9 - 1} = 79 \cdot 8, 860759493670885^{8} = 79 \cdot 37998599, 45678551 = 3001889357, 0860553$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 79 \cdot 8, 860759493670885^{10 - 1} = 79 \cdot 8, 860759493670885^{9} = 79 \cdot 336696450, 88290954 = 26599019619, 749855$

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Терміни та теми

Геометричні прогресії