Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює:

r = 0

r=0

Сума цього ряду дорівнює:

s = 427

s=427

Загальна форма цього ряду:

a_{n} = 427 \cdot 0^{n - 1}

a_n=427*0^(n-1)

n-ий член цього ряду дорівнює:

427, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0

427,0,0,0,0,0,0,0,0,0

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

$a_{2} a_{1} = \frac{0}{427} = 0$

Спільний множник ( $r$ ) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
$r = 0$

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: $a = 427$ , спільний множник: $r = 0$ , і кількість елементів $n = 2$ у формулу суми геометричного ряду:

$s_{2} = 427 * ((1 - 0^{2}) / (1 - 0))$

$s_{2} = 427 * ((1 - 0) / (1 - 0))$

$s_{2} = 427 * (1 / (1 - 0))$

$s_{2} = 427 * (1 / 1)$

$s_{2} = 427 \cdot 1$

$s_{2} = 427$

3. Знайдіть загальну форму

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: $a = 427$ і спільний множник: $r = 0$ у формулу геометричного ряду:

$a_{n} = 427 \cdot 0^{n - 1}$

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

$a_{1} = 427$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 427 \cdot 0^{2 - 1} = 427 \cdot 0^{1} = 427 \cdot 0 = 0$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 427 \cdot 0^{3 - 1} = 427 \cdot 0^{2} = 427 \cdot 0 = 0$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 427 \cdot 0^{4 - 1} = 427 \cdot 0^{3} = 427 \cdot 0 = 0$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 427 \cdot 0^{5 - 1} = 427 \cdot 0^{4} = 427 \cdot 0 = 0$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 427 \cdot 0^{6 - 1} = 427 \cdot 0^{5} = 427 \cdot 0 = 0$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 427 \cdot 0^{7 - 1} = 427 \cdot 0^{6} = 427 \cdot 0 = 0$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 427 \cdot 0^{8 - 1} = 427 \cdot 0^{7} = 427 \cdot 0 = 0$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 427 \cdot 0^{9 - 1} = 427 \cdot 0^{8} = 427 \cdot 0 = 0$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 427 \cdot 0^{10 - 1} = 427 \cdot 0^{9} = 427 \cdot 0 = 0$

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Терміни та теми

Геометричні прогресії