Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює:

r = 0, 0022946338917063302

r=0,0022946338917063302

Сума цього ряду дорівнює:

s = 3594422

s=3594422

Загальна форма цього ряду:

a_{n} = 3586193 \cdot 0, 0022946338917063302^{n - 1}

a_n=3586193*0,0022946338917063302^(n-1)

n-ий член цього ряду дорівнює:

3586193, 8229, 18, 88254229485139, 0, 043328521511344226, 9, 942309393745725 E - 05, 2, 2813960096719157 E - 07, 5, 23496860419676 E - 10, 1, 2012336381208467 E - 12, 2, 7563914178897923 E - 15, 6, 324909166298383 E - 18

3586193,8229,18,88254229485139,0,043328521511344226,9,942309393745725E-05,2,2813960096719157E-07,5,23496860419676E-10,1,2012336381208467E-12,2,7563914178897923E-15,6,324909166298383E-18

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

$a_{2} a_{1} = \frac{8229}{3586193} = 0, 0022946338917063302$

Спільний множник ( $r$ ) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
$r = 0, 0022946338917063302$

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: $a = 3586193$ , спільний множник: $r = 0, 0022946338917063302$ , і кількість елементів $n = 2$ у формулу суми геометричного ряду:

$s_{2} = 3586193 * ((1 - 0, 0022946338917063302^{2}) / (1 - 0, 0022946338917063302))$

$s_{2} = 3586193 * ((1 - 5, 2653446969673385 E - 06) / (1 - 0, 0022946338917063302))$

$s_{2} = 3586193 * (0, 9999947346553031 / (1 - 0, 0022946338917063302))$

$s_{2} = 3586193 * (0, 9999947346553031 / 0, 9977053661082936)$

$s_{2} = 3586193 \cdot 1, 0022946338917065$

$s_{2} = 3594422, 0000000005$

3. Знайдіть загальну форму

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: $a = 3586193$ і спільний множник: $r = 0, 0022946338917063302$ у формулу геометричного ряду:

$a_{n} = 3586193 \cdot 0, 0022946338917063302^{n - 1}$

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

$a_{1} = 3586193$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 3586193 \cdot 0, 0022946338917063302^{2 - 1} = 3586193 \cdot 0, 0022946338917063302^{1} = 3586193 \cdot 0, 0022946338917063302 = 8229$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 3586193 \cdot 0, 0022946338917063302^{3 - 1} = 3586193 \cdot 0, 0022946338917063302^{2} = 3586193 \cdot 5, 2653446969673385 E - 06 = 18, 88254229485139$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 3586193 \cdot 0, 0022946338917063302^{4 - 1} = 3586193 \cdot 0, 0022946338917063302^{3} = 3586193 \cdot 1, 2082038393177452 E - 08 = 0, 043328521511344226$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 3586193 \cdot 0, 0022946338917063302^{5 - 1} = 3586193 \cdot 0, 0022946338917063302^{4} = 3586193 \cdot 2, 7723854777882074 E - 11 = 9, 942309393745725 E - 05$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 3586193 \cdot 0, 0022946338917063302^{6 - 1} = 3586193 \cdot 0, 0022946338917063302^{5} = 3586193 \cdot 6, 361609678207268 E - 14 = 2, 2813960096719157 E - 07$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 3586193 \cdot 0, 0022946338917063302^{7 - 1} = 3586193 \cdot 0, 0022946338917063302^{6} = 3586193 \cdot 1, 4597565173421397 E - 16 = 5, 23496860419676 E - 10$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 3586193 \cdot 0, 0022946338917063302^{8 - 1} = 3586193 \cdot 0, 0022946338917063302^{7} = 3586193 \cdot 3, 349606778332473 E - 19 = 1, 2012336381208467 E - 12$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 3586193 \cdot 0, 0022946338917063302^{9 - 1} = 3586193 \cdot 0, 0022946338917063302^{8} = 3586193 \cdot 7, 686121237450946 E - 22 = 2, 7563914178897923 E - 15$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 3586193 \cdot 0, 0022946338917063302^{10 - 1} = 3586193 \cdot 0, 0022946338917063302^{9} = 3586193 \cdot 1, 763683428721874 E - 24 = 6, 324909166298383 E - 18$

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Терміни та теми

Геометричні прогресії