Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює:

r = 9672

r=9672

Сума цього ряду дорівнює:

s = 9673

s=9673

Загальна форма цього ряду:

a_{n} = 1 \cdot 9672^{n - 1}

a_n=1*9672^(n-1)

n-ий член цього ряду дорівнює:

1, 9672, 93547584, 904792232448, 8751150472237056, 8, 46411273674768 E + 19, 8, 186489838982357 E + 23, 7, 917972972263735 E + 27, 7, 658263458773485 E + 31, 7, 407072417325715 E + 35

1,9672,93547584,904792232448,8751150472237056,8,46411273674768E+19,8,186489838982357E+23,7,917972972263735E+27,7,658263458773485E+31,7,407072417325715E+35

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

$a_{2} a_{1} = \frac{9672}{1} = 9672$

Спільний множник ( $r$ ) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
$r = 9672$

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: $a = 1$ , спільний множник: $r = 9672$ , і кількість елементів $n = 2$ у формулу суми геометричного ряду:

$s_{2} = 1 * ((1 - 9672^{2}) / (1 - 9672))$

$s_{2} = 1 * ((1 - 93547584) / (1 - 9672))$

$s_{2} = 1 * (- 93547583 / (1 - 9672))$

$s_{2} = 1 * (- 93547583 / - 9671)$

$s_{2} = 1 \cdot 9673$

$s_{2} = 9673$

3. Знайдіть загальну форму

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: $a = 1$ і спільний множник: $r = 9672$ у формулу геометричного ряду:

$a_{n} = 1 \cdot 9672^{n - 1}$

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

$a_{1} = 1$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 9672^{2 - 1} = 1 \cdot 9672^{1} = 1 \cdot 9672 = 9672$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 9672^{3 - 1} = 1 \cdot 9672^{2} = 1 \cdot 93547584 = 93547584$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 9672^{4 - 1} = 1 \cdot 9672^{3} = 1 \cdot 904792232448 = 904792232448$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 9672^{5 - 1} = 1 \cdot 9672^{4} = 1 \cdot 8751150472237056 = 8751150472237056$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 9672^{6 - 1} = 1 \cdot 9672^{5} = 1 \cdot 8, 46411273674768 E + 19 = 8, 46411273674768 E + 19$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 9672^{7 - 1} = 1 \cdot 9672^{6} = 1 \cdot 8, 186489838982357 E + 23 = 8, 186489838982357 E + 23$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 9672^{8 - 1} = 1 \cdot 9672^{7} = 1 \cdot 7, 917972972263735 E + 27 = 7, 917972972263735 E + 27$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 9672^{9 - 1} = 1 \cdot 9672^{8} = 1 \cdot 7, 658263458773485 E + 31 = 7, 658263458773485 E + 31$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 9672^{10 - 1} = 1 \cdot 9672^{9} = 1 \cdot 7, 407072417325715 E + 35 = 7, 407072417325715 E + 35$

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Терміни та теми

Геометричні прогресії