Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює:

r = 8758

r=8758

Сума цього ряду дорівнює:

s = 8759

s=8759

Загальна форма цього ряду:

a_{n} = 1 \cdot 8758^{n - 1}

a_n=1*8758^(n-1)

n-ий член цього ряду дорівнює:

1, 8758, 76702564, 671761055512, 5883283324174096, 5, 152579535311673 E + 19, 4, 5126291570259636 E + 23, 3, 952160615723339 E + 27, 3, 4613022672505 E + 31, 3, 0314085256579882 E + 35

1,8758,76702564,671761055512,5883283324174096,5,152579535311673E+19,4,5126291570259636E+23,3,952160615723339E+27,3,4613022672505E+31,3,0314085256579882E+35

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

$a_{2} a_{1} = \frac{8758}{1} = 8758$

Спільний множник ( $r$ ) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
$r = 8758$

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: $a = 1$ , спільний множник: $r = 8758$ , і кількість елементів $n = 2$ у формулу суми геометричного ряду:

$s_{2} = 1 * ((1 - 8758^{2}) / (1 - 8758))$

$s_{2} = 1 * ((1 - 76702564) / (1 - 8758))$

$s_{2} = 1 * (- 76702563 / (1 - 8758))$

$s_{2} = 1 * (- 76702563 / - 8757)$

$s_{2} = 1 \cdot 8759$

$s_{2} = 8759$

3. Знайдіть загальну форму

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: $a = 1$ і спільний множник: $r = 8758$ у формулу геометричного ряду:

$a_{n} = 1 \cdot 8758^{n - 1}$

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

$a_{1} = 1$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 8758^{2 - 1} = 1 \cdot 8758^{1} = 1 \cdot 8758 = 8758$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 8758^{3 - 1} = 1 \cdot 8758^{2} = 1 \cdot 76702564 = 76702564$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 8758^{4 - 1} = 1 \cdot 8758^{3} = 1 \cdot 671761055512 = 671761055512$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 8758^{5 - 1} = 1 \cdot 8758^{4} = 1 \cdot 5883283324174096 = 5883283324174096$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 8758^{6 - 1} = 1 \cdot 8758^{5} = 1 \cdot 5, 152579535311673 E + 19 = 5, 152579535311673 E + 19$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 8758^{7 - 1} = 1 \cdot 8758^{6} = 1 \cdot 4, 5126291570259636 E + 23 = 4, 5126291570259636 E + 23$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 8758^{8 - 1} = 1 \cdot 8758^{7} = 1 \cdot 3, 952160615723339 E + 27 = 3, 952160615723339 E + 27$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 8758^{9 - 1} = 1 \cdot 8758^{8} = 1 \cdot 3, 4613022672505 E + 31 = 3, 4613022672505 E + 31$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 8758^{10 - 1} = 1 \cdot 8758^{9} = 1 \cdot 3, 0314085256579882 E + 35 = 3, 0314085256579882 E + 35$

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Терміни та теми

Геометричні прогресії