Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює:

r = 766

r=766

Сума цього ряду дорівнює:

s = 767

s=767

Загальна форма цього ряду:

a_{n} = 1 \cdot 766^{n - 1}

a_n=1*766^(n-1)

n-ий член цього ряду дорівнює:

1, 766, 586756, 449455096, 344282603536, 263720474308576, 2, 020098833203692 E + 17, 1, 547395706234028 E + 20, 1, 1853051109752656 E + 23, 9, 079437150070535 E + 25

1,766,586756,449455096,344282603536,263720474308576,2,020098833203692E+17,1,547395706234028E+20,1,1853051109752656E+23,9,079437150070535E+25

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

$a_{2} a_{1} = \frac{766}{1} = 766$

Спільний множник ( $r$ ) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
$r = 766$

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: $a = 1$ , спільний множник: $r = 766$ , і кількість елементів $n = 2$ у формулу суми геометричного ряду:

$s_{2} = 1 * ((1 - 766^{2}) / (1 - 766))$

$s_{2} = 1 * ((1 - 586756) / (1 - 766))$

$s_{2} = 1 * (- 586755 / (1 - 766))$

$s_{2} = 1 * (- 586755 / - 765)$

$s_{2} = 1 \cdot 767$

$s_{2} = 767$

3. Знайдіть загальну форму

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: $a = 1$ і спільний множник: $r = 766$ у формулу геометричного ряду:

$a_{n} = 1 \cdot 766^{n - 1}$

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

$a_{1} = 1$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 766^{2 - 1} = 1 \cdot 766^{1} = 1 \cdot 766 = 766$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 766^{3 - 1} = 1 \cdot 766^{2} = 1 \cdot 586756 = 586756$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 766^{4 - 1} = 1 \cdot 766^{3} = 1 \cdot 449455096 = 449455096$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 766^{5 - 1} = 1 \cdot 766^{4} = 1 \cdot 344282603536 = 344282603536$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 766^{6 - 1} = 1 \cdot 766^{5} = 1 \cdot 263720474308576 = 263720474308576$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 766^{7 - 1} = 1 \cdot 766^{6} = 1 \cdot 2, 020098833203692 E + 17 = 2, 020098833203692 E + 17$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 766^{8 - 1} = 1 \cdot 766^{7} = 1 \cdot 1, 547395706234028 E + 20 = 1, 547395706234028 E + 20$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 766^{9 - 1} = 1 \cdot 766^{8} = 1 \cdot 1, 1853051109752656 E + 23 = 1, 1853051109752656 E + 23$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 766^{10 - 1} = 1 \cdot 766^{9} = 1 \cdot 9, 079437150070535 E + 25 = 9, 079437150070535 E + 25$

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Терміни та теми

Геометричні прогресії