Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює:

r = 7622

r=7622

Сума цього ряду дорівнює:

s = 7623

s=7623

Загальна форма цього ряду:

a_{n} = 1 \cdot 7622^{n - 1}

a_n=1*7622^(n-1)

n-ий член цього ряду дорівнює:

1, 7622, 58094884, 442799205848, 3375015546973456, 2, 5724368499031683 E + 19, 1, 960711366996195 E + 23, 1, 4944542039244997 E + 27, 1, 1390729942312537 E + 31, 8, 682014362030615 E + 34

1,7622,58094884,442799205848,3375015546973456,2,5724368499031683E+19,1,960711366996195E+23,1,4944542039244997E+27,1,1390729942312537E+31,8,682014362030615E+34

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

$a_{2} a_{1} = \frac{7622}{1} = 7622$

Спільний множник ( $r$ ) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
$r = 7622$

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: $a = 1$ , спільний множник: $r = 7622$ , і кількість елементів $n = 2$ у формулу суми геометричного ряду:

$s_{2} = 1 * ((1 - 7622^{2}) / (1 - 7622))$

$s_{2} = 1 * ((1 - 58094884) / (1 - 7622))$

$s_{2} = 1 * (- 58094883 / (1 - 7622))$

$s_{2} = 1 * (- 58094883 / - 7621)$

$s_{2} = 1 \cdot 7623$

$s_{2} = 7623$

3. Знайдіть загальну форму

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: $a = 1$ і спільний множник: $r = 7622$ у формулу геометричного ряду:

$a_{n} = 1 \cdot 7622^{n - 1}$

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

$a_{1} = 1$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 7622^{2 - 1} = 1 \cdot 7622^{1} = 1 \cdot 7622 = 7622$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 7622^{3 - 1} = 1 \cdot 7622^{2} = 1 \cdot 58094884 = 58094884$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 7622^{4 - 1} = 1 \cdot 7622^{3} = 1 \cdot 442799205848 = 442799205848$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 7622^{5 - 1} = 1 \cdot 7622^{4} = 1 \cdot 3375015546973456 = 3375015546973456$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 7622^{6 - 1} = 1 \cdot 7622^{5} = 1 \cdot 2, 5724368499031683 E + 19 = 2, 5724368499031683 E + 19$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 7622^{7 - 1} = 1 \cdot 7622^{6} = 1 \cdot 1, 960711366996195 E + 23 = 1, 960711366996195 E + 23$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 7622^{8 - 1} = 1 \cdot 7622^{7} = 1 \cdot 1, 4944542039244997 E + 27 = 1, 4944542039244997 E + 27$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 7622^{9 - 1} = 1 \cdot 7622^{8} = 1 \cdot 1, 1390729942312537 E + 31 = 1, 1390729942312537 E + 31$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 7622^{10 - 1} = 1 \cdot 7622^{9} = 1 \cdot 8, 682014362030615 E + 34 = 8, 682014362030615 E + 34$

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Терміни та теми

Геометричні прогресії