Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює:

r = 6386

r=6386

Сума цього ряду дорівнює:

s = 6387

s=6387

Загальна форма цього ряду:

a_{n} = 1 \cdot 6386^{n - 1}

a_n=1*6386^(n-1)

n-ий член цього ряду дорівнює:

1, 6386, 40780996, 260427440456, 1663089634752016, 1, 0620490407526373 E + 19, 6, 782245174246343 E + 22, 4, 3311417682737145 E + 26, 2, 765867133219594 E + 30, 1, 7662827512740328 E + 34

1,6386,40780996,260427440456,1663089634752016,1,0620490407526373E+19,6,782245174246343E+22,4,3311417682737145E+26,2,765867133219594E+30,1,7662827512740328E+34

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

$a_{2} a_{1} = \frac{6386}{1} = 6386$

Спільний множник ( $r$ ) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
$r = 6386$

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: $a = 1$ , спільний множник: $r = 6386$ , і кількість елементів $n = 2$ у формулу суми геометричного ряду:

$s_{2} = 1 * ((1 - 6386^{2}) / (1 - 6386))$

$s_{2} = 1 * ((1 - 40780996) / (1 - 6386))$

$s_{2} = 1 * (- 40780995 / (1 - 6386))$

$s_{2} = 1 * (- 40780995 / - 6385)$

$s_{2} = 1 \cdot 6387$

$s_{2} = 6387$

3. Знайдіть загальну форму

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: $a = 1$ і спільний множник: $r = 6386$ у формулу геометричного ряду:

$a_{n} = 1 \cdot 6386^{n - 1}$

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

$a_{1} = 1$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 6386^{2 - 1} = 1 \cdot 6386^{1} = 1 \cdot 6386 = 6386$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 6386^{3 - 1} = 1 \cdot 6386^{2} = 1 \cdot 40780996 = 40780996$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 6386^{4 - 1} = 1 \cdot 6386^{3} = 1 \cdot 260427440456 = 260427440456$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 6386^{5 - 1} = 1 \cdot 6386^{4} = 1 \cdot 1663089634752016 = 1663089634752016$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 6386^{6 - 1} = 1 \cdot 6386^{5} = 1 \cdot 1, 0620490407526373 E + 19 = 1, 0620490407526373 E + 19$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 6386^{7 - 1} = 1 \cdot 6386^{6} = 1 \cdot 6, 782245174246343 E + 22 = 6, 782245174246343 E + 22$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 6386^{8 - 1} = 1 \cdot 6386^{7} = 1 \cdot 4, 3311417682737145 E + 26 = 4, 3311417682737145 E + 26$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 6386^{9 - 1} = 1 \cdot 6386^{8} = 1 \cdot 2, 765867133219594 E + 30 = 2, 765867133219594 E + 30$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 6386^{10 - 1} = 1 \cdot 6386^{9} = 1 \cdot 1, 7662827512740328 E + 34 = 1, 7662827512740328 E + 34$

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Терміни та теми

Геометричні прогресії