Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює:

r = 4889

r=4889

Сума цього ряду дорівнює:

s = 4890

s=4890

Загальна форма цього ряду:

a_{n} = 1 \cdot 4889^{n - 1}

a_n=1*4889^(n-1)

n-ий член цього ряду дорівнює:

1, 4889, 23902321, 116858447369, 571320949187041, 2, 7931881205754435 E + 18, 1, 3655896721493343 E + 22, 6, 676367907138095 E + 25, 3, 264076269799815 E + 29, 1, 5958068883051294 E + 33

1,4889,23902321,116858447369,571320949187041,2,7931881205754435E+18,1,3655896721493343E+22,6,676367907138095E+25,3,264076269799815E+29,1,5958068883051294E+33

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

$a_{2} a_{1} = \frac{4889}{1} = 4889$

Спільний множник ( $r$ ) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
$r = 4889$

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: $a = 1$ , спільний множник: $r = 4889$ , і кількість елементів $n = 2$ у формулу суми геометричного ряду:

$s_{2} = 1 * ((1 - 4889^{2}) / (1 - 4889))$

$s_{2} = 1 * ((1 - 23902321) / (1 - 4889))$

$s_{2} = 1 * (- 23902320 / (1 - 4889))$

$s_{2} = 1 * (- 23902320 / - 4888)$

$s_{2} = 1 \cdot 4890$

$s_{2} = 4890$

3. Знайдіть загальну форму

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: $a = 1$ і спільний множник: $r = 4889$ у формулу геометричного ряду:

$a_{n} = 1 \cdot 4889^{n - 1}$

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

$a_{1} = 1$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 4889^{2 - 1} = 1 \cdot 4889^{1} = 1 \cdot 4889 = 4889$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 4889^{3 - 1} = 1 \cdot 4889^{2} = 1 \cdot 23902321 = 23902321$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 4889^{4 - 1} = 1 \cdot 4889^{3} = 1 \cdot 116858447369 = 116858447369$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 4889^{5 - 1} = 1 \cdot 4889^{4} = 1 \cdot 571320949187041 = 571320949187041$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 4889^{6 - 1} = 1 \cdot 4889^{5} = 1 \cdot 2, 7931881205754435 E + 18 = 2, 7931881205754435 E + 18$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 4889^{7 - 1} = 1 \cdot 4889^{6} = 1 \cdot 1, 3655896721493343 E + 22 = 1, 3655896721493343 E + 22$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 4889^{8 - 1} = 1 \cdot 4889^{7} = 1 \cdot 6, 676367907138095 E + 25 = 6, 676367907138095 E + 25$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 4889^{9 - 1} = 1 \cdot 4889^{8} = 1 \cdot 3, 264076269799815 E + 29 = 3, 264076269799815 E + 29$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 4889^{10 - 1} = 1 \cdot 4889^{9} = 1 \cdot 1, 5958068883051294 E + 33 = 1, 5958068883051294 E + 33$

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Терміни та теми

Геометричні прогресії