Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює:

r = 2763

r=2763

Сума цього ряду дорівнює:

s = 2764

s=2764

Загальна форма цього ряду:

a_{n} = 1 \cdot 2763^{n - 1}

a_n=1*2763^(n-1)

n-ий член цього ряду дорівнює:

1, 2763, 7634169, 21093208947, 58280536320561, 1, 6102912185371005 E + 17, 4, 4492346368180086 E + 20, 1, 2293235301528158 E + 24, 3, 39662091381223 E + 27, 9, 384863584863191 E + 30

1,2763,7634169,21093208947,58280536320561,1,6102912185371005E+17,4,4492346368180086E+20,1,2293235301528158E+24,3,39662091381223E+27,9,384863584863191E+30

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

$a_{2} a_{1} = \frac{2763}{1} = 2763$

Спільний множник ( $r$ ) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
$r = 2763$

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: $a = 1$ , спільний множник: $r = 2763$ , і кількість елементів $n = 2$ у формулу суми геометричного ряду:

$s_{2} = 1 * ((1 - 2763^{2}) / (1 - 2763))$

$s_{2} = 1 * ((1 - 7634169) / (1 - 2763))$

$s_{2} = 1 * (- 7634168 / (1 - 2763))$

$s_{2} = 1 * (- 7634168 / - 2762)$

$s_{2} = 1 \cdot 2764$

$s_{2} = 2764$

3. Знайдіть загальну форму

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: $a = 1$ і спільний множник: $r = 2763$ у формулу геометричного ряду:

$a_{n} = 1 \cdot 2763^{n - 1}$

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

$a_{1} = 1$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 2763^{2 - 1} = 1 \cdot 2763^{1} = 1 \cdot 2763 = 2763$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 2763^{3 - 1} = 1 \cdot 2763^{2} = 1 \cdot 7634169 = 7634169$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 2763^{4 - 1} = 1 \cdot 2763^{3} = 1 \cdot 21093208947 = 21093208947$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 2763^{5 - 1} = 1 \cdot 2763^{4} = 1 \cdot 58280536320561 = 58280536320561$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 2763^{6 - 1} = 1 \cdot 2763^{5} = 1 \cdot 1, 6102912185371005 E + 17 = 1, 6102912185371005 E + 17$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 2763^{7 - 1} = 1 \cdot 2763^{6} = 1 \cdot 4, 4492346368180086 E + 20 = 4, 4492346368180086 E + 20$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 2763^{8 - 1} = 1 \cdot 2763^{7} = 1 \cdot 1, 2293235301528158 E + 24 = 1, 2293235301528158 E + 24$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 2763^{9 - 1} = 1 \cdot 2763^{8} = 1 \cdot 3, 39662091381223 E + 27 = 3, 39662091381223 E + 27$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 2763^{10 - 1} = 1 \cdot 2763^{9} = 1 \cdot 9, 384863584863191 E + 30 = 9, 384863584863191 E + 30$

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Терміни та теми

Геометричні прогресії