Авторське право Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
калькулятор-для-алгебри
Виберіть мову
Додати на початок
тигр-алгебра-калькулятор
Що ви шукаєте...
Іконка 'Камера'
Введіть рівняння або задачу
Іконка 'Камера'
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює: r=−2,000002720003699E−08
r=-2,000002720003699E-08
Сума цього ряду дорівнює: s=−99999862
s=-99999862
Загальна форма цього ряду: an=−99999864⋅−2,000002720003699E−08n−1
a_n=-99999864*-2,000002720003699E-08^(n-1)
n-ий член цього ряду дорівнює: −99999864,1,9999999999999998,−4,0000054400073975E−08,8,000021760044388E−16,−1,6000065280177558E−23,3,2000174080591865E−31,−6,400043520177559E−39,1,2800104448497168E−46,−2,5600243713325783E−54,5,120055705940917E−62
-99999864,1,9999999999999998,-4,0000054400073975E-08,8,000021760044388E-16,-1,6000065280177558E-23,3,2000174080591865E-31,-6,400043520177559E-39,1,2800104448497168E-46,-2,5600243713325783E-54,5,120055705940917E-62
Подивитися кроки

Інші способи розв'язку

Геометричні прогресії

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

a2a1=2−99999864=−2,000002720003699E−08

Спільний множник (r) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
r=−2,000002720003699E−08

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: a=−99999864, спільний множник: r=−2,000002720003699E−08, і кількість елементів n=2 у формулу суми геометричного ряду:

s2=-99999864*((1--2,000002720003699E-082)/(1--2,000002720003699E-08))

s2=-99999864*((1-4,0000108800221946E-16)/(1--2,000002720003699E-08))

s2=-99999864*(0,9999999999999996/(1--2,000002720003699E-08))

s2=-99999864*(0,9999999999999996/1,0000000200000272)

s2=−99999864⋅0,9999999799999728

s2=−99999862

3. Знайдіть загальну форму

an=a⋅rn−1

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: a=−99999864 і спільний множник: r=−2,000002720003699E−08 у формулу геометричного ряду:

an=−99999864⋅−2,000002720003699E−08n−1

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

a1=−99999864

a2=a1·rn−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−082−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−081=−99999864⋅−2,000002720003699E−08=1,9999999999999998

a3=a1·rn−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−083−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−082=−99999864⋅4,0000108800221946E−16=−4,0000054400073975E−08

a4=a1·rn−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−084−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−083=−99999864⋅−8,000032640088779E−24=8,000021760044388E−16

a5=a1·rn−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−085−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−084=−99999864⋅1,6000087040295932E−31=−1,6000065280177558E−23

a6=a1·rn−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−086−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−085=−99999864⋅−3,20002176008878E−39=3,2000174080591865E−31

a7=a1·rn−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−087−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−086=−99999864⋅6,400052224248584E−47=−6,400043520177559E−39

a8=a1·rn−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−088−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−087=−99999864⋅−1,2800121856662893E−54=1,2800104448497168E−46

a9=a1·rn−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−089−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−088=−99999864⋅2,5600278529704584E−62=−2,5600243713325783E−54

a10=a1·rn−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−0810−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−089=−99999864⋅−5,1200626692261465E−70=5,120055705940917E−62

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Останні пов'язані вправи