Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює:

r = - 4, 605171607715465 E - 05

r=-4,605171607715465E-05

Сума цього ряду дорівнює:

s = - 998831

s=-998831

Загальна форма цього ряду:

a_{n} = - 998877 \cdot - 4, 605171607715465 E - 05^{n - 1}

a_n=-998877*-4,605171607715465E-05^(n-1)

n-ий член цього ряду дорівнює:

- 998877, 46, - 0, 002118378939549114, 9, 755498546793975 E - 08, - 4, 4925744926805085 E - 12, 2, 0689076499238986 E - 16, - 9, 527674768414864 E - 21, 4, 387657733105115 E - 25, - 2, 0205916816868873 E - 29, 9, 305171443290499 E - 34

-998877,46,-0,002118378939549114,9,755498546793975E-08,-4,4925744926805085E-12,2,0689076499238986E-16,-9,527674768414864E-21,4,387657733105115E-25,-2,0205916816868873E-29,9,305171443290499E-34

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

$a_{2} a_{1} = \frac{46}{-} 998877 = - 4, 605171607715465 E - 05$

Спільний множник ( $r$ ) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
$r = - 4, 605171607715465 E - 05$

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: $a = - 998877$ , спільний множник: $r = - 4, 605171607715465 E - 05$ , і кількість елементів $n = 2$ у формулу суми геометричного ряду:

$s_{2} = - 998877 * ((1 - - 4, 605171607715465 E - 05^{2}) / (1 - - 4, 605171607715465 E - 05))$

$s_{2} = - 998877 * ((1 - 2, 120760553650864 E - 09) / (1 - - 4, 605171607715465 E - 05))$

$s_{2} = - 998877 * (0, 9999999978792394 / (1 - - 4, 605171607715465 E - 05))$

$s_{2} = - 998877 * (0, 9999999978792394 / 1, 0000460517160772)$

$s_{2} = - 998877 \cdot 0, 9999539482839228$

$s_{2} = - 998831$

3. Знайдіть загальну форму

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: $a = - 998877$ і спільний множник: $r = - 4, 605171607715465 E - 05$ у формулу геометричного ряду:

$a_{n} = - 998877 \cdot - 4, 605171607715465 E - 05^{n - 1}$

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

$a_{1} = - 998877$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 998877 \cdot - 4, 605171607715465 E - 05^{2 - 1} = - 998877 \cdot - 4, 605171607715465 E - 05^{1} = - 998877 \cdot - 4, 605171607715465 E - 05 = 46$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 998877 \cdot - 4, 605171607715465 E - 05^{3 - 1} = - 998877 \cdot - 4, 605171607715465 E - 05^{2} = - 998877 \cdot 2, 120760553650864 E - 09 = - 0, 002118378939549114$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 998877 \cdot - 4, 605171607715465 E - 05^{4 - 1} = - 998877 \cdot - 4, 605171607715465 E - 05^{3} = - 998877 \cdot - 9, 766466288435888 E - 14 = 9, 755498546793975 E - 08$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 998877 \cdot - 4, 605171607715465 E - 05^{5 - 1} = - 998877 \cdot - 4, 605171607715465 E - 05^{4} = - 998877 \cdot 4, 497625325921518 E - 18 = - 4, 4925744926805085 E - 12$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 998877 \cdot - 4, 605171607715465 E - 05^{6 - 1} = - 998877 \cdot - 4, 605171607715465 E - 05^{5} = - 998877 \cdot - 2, 0712336453075791 E - 22 = 2, 0689076499238986 E - 16$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 998877 \cdot - 4, 605171607715465 E - 05^{7 - 1} = - 998877 \cdot - 4, 605171607715465 E - 05^{6} = - 998877 \cdot 9, 538386376315466 E - 27 = - 9, 527674768414864 E - 21$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 998877 \cdot - 4, 605171607715465 E - 05^{8 - 1} = - 998877 \cdot - 4, 605171607715465 E - 05^{7} = - 998877 \cdot - 4, 392590612362799 E - 31 = 4, 387657733105115 E - 25$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 998877 \cdot - 4, 605171607715465 E - 05^{9 - 1} = - 998877 \cdot - 4, 605171607715465 E - 05^{8} = - 998877 \cdot 2, 0228633572370646 E - 35 = - 2, 0205916816868873 E - 29$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 998877 \cdot - 4, 605171607715465 E - 05^{10 - 1} = - 998877 \cdot - 4, 605171607715465 E - 05^{9} = - 998877 \cdot - 9, 315632899036115 E - 40 = 9, 305171443290499 E - 34$

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Терміни та теми

Геометричні прогресії