Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює:

r = 0, 9887640449438202

r=0,9887640449438202

Сума цього ряду дорівнює:

s = - 177

s=-177

Загальна форма цього ряду:

a_{n} = - 89 \cdot 0, 9887640449438202^{n - 1}

a_n=-89*0,9887640449438202^(n-1)

n-ий член цього ряду дорівнює:

- 89, - 88, - 87, 01123595505616, - 86, 03358161848251, - 85, 06691216209505, - 84, 11110416027377, - 83, 16603557420328, - 82, 23158573629087, - 81, 30763533475951, - 80, 3940663984139

-89,-88,-87,01123595505616,-86,03358161848251,-85,06691216209505,-84,11110416027377,-83,16603557420328,-82,23158573629087,-81,30763533475951,-80,3940663984139

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

$a_{2} a_{1} = - \frac{88}{-} 89 = 0, 9887640449438202$

Спільний множник ( $r$ ) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
$r = 0, 9887640449438202$

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: $a = - 89$ , спільний множник: $r = 0, 9887640449438202$ , і кількість елементів $n = 2$ у формулу суми геометричного ряду:

$s_{2} = - 89 * ((1 - 0, 9887640449438202^{2}) / (1 - 0, 9887640449438202))$

$s_{2} = - 89 * ((1 - 0, 9776543365736649) / (1 - 0, 9887640449438202))$

$s_{2} = - 89 * (0, 02234566342633515 / (1 - 0, 9887640449438202))$

$s_{2} = - 89 * (0, 02234566342633515 / 0, 011235955056179803)$

$s_{2} = - 89 \cdot 1, 9887640449438235$

$s_{2} = - 177, 00000000000028$

3. Знайдіть загальну форму

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: $a = - 89$ і спільний множник: $r = 0, 9887640449438202$ у формулу геометричного ряду:

$a_{n} = - 89 \cdot 0, 9887640449438202^{n - 1}$

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

$a_{1} = - 89$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 89 \cdot 0, 9887640449438202^{2 - 1} = - 89 \cdot 0, 9887640449438202^{1} = - 89 \cdot 0, 9887640449438202 = - 88$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 89 \cdot 0, 9887640449438202^{3 - 1} = - 89 \cdot 0, 9887640449438202^{2} = - 89 \cdot 0, 9776543365736649 = - 87, 01123595505616$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 89 \cdot 0, 9887640449438202^{4 - 1} = - 89 \cdot 0, 9887640449438202^{3} = - 89 \cdot 0, 966669456387444 = - 86, 03358161848251$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 89 \cdot 0, 9887640449438202^{5 - 1} = - 89 \cdot 0, 9887640449438202^{4} = - 89 \cdot 0, 9558080018212928 = - 85, 06691216209505$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 89 \cdot 0, 9887640449438202^{6 - 1} = - 89 \cdot 0, 9887640449438202^{5} = - 89 \cdot 0, 9450685860704917 = - 84, 11110416027377$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 89 \cdot 0, 9887640449438202^{7 - 1} = - 89 \cdot 0, 9887640449438202^{6} = - 89 \cdot 0, 9344498379123963 = - 83, 16603557420328$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 89 \cdot 0, 9887640449438202^{8 - 1} = - 89 \cdot 0, 9887640449438202^{7} = - 89 \cdot 0, 9239504015313581 = - 82, 23158573629087$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 89 \cdot 0, 9887640449438202^{9 - 1} = - 89 \cdot 0, 9887640449438202^{8} = - 89 \cdot 0, 9135689363456125 = - 81, 30763533475951$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 89 \cdot 0, 9887640449438202^{10 - 1} = - 89 \cdot 0, 9887640449438202^{9} = - 89 \cdot 0, 9033041168361112 = - 80, 3940663984139$

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Терміни та теми

Геометричні прогресії