Авторське право Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
калькулятор-для-алгебри
Виберіть мову
Додати на початок
тигр-алгебра-калькулятор
Що ви шукаєте...
Іконка 'Камера'
Введіть рівняння або задачу
Іконка 'Камера'
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює: r=−0,004307068659741576
r=-0,004307068659741576
Сума цього ряду дорівнює: s=−7860
s=-7860
Загальна форма цього ряду: an=−7894⋅−0,004307068659741576n−1
a_n=-7894*-0,004307068659741576^(n-1)
n-ий член цього ряду дорівнює: −7894,34,−0,14644033443121363,0,0006307285749507554,−2,7165912779738642E−06,1,1700545154688549E−08,−5,03950513376502E−11,2,1705494622246097E−13,−9,34870556316655E−16,4,026551674026637E−18
-7894,34,-0,14644033443121363,0,0006307285749507554,-2,7165912779738642E-06,1,1700545154688549E-08,-5,03950513376502E-11,2,1705494622246097E-13,-9,34870556316655E-16,4,026551674026637E-18
Подивитися кроки

Інші способи розв'язку

Геометричні прогресії

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

a2a1=34−7894=−0,004307068659741576

Спільний множник (r) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
r=−0,004307068659741576

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: a=−7894, спільний множник: r=−0,004307068659741576, і кількість елементів n=2 у формулу суми геометричного ряду:

s2=-7894*((1--0,0043070686597415762)/(1--0,004307068659741576))

s2=-7894*((1-1,85508404397281E-05)/(1--0,004307068659741576))

s2=-7894*(0,9999814491595602/(1--0,004307068659741576))

s2=-7894*(0,9999814491595602/1,0043070686597415)

s2=−7894⋅0,9956929313402585

s2=−7860,000000000001

3. Знайдіть загальну форму

an=a⋅rn−1

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: a=−7894 і спільний множник: r=−0,004307068659741576 у формулу геометричного ряду:

an=−7894⋅−0,004307068659741576n−1

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

a1=−7894

a2=a1·rn−1=−7894⋅−0,0043070686597415762−1=−7894⋅−0,0043070686597415761=−7894⋅−0,004307068659741576=34

a3=a1·rn−1=−7894⋅−0,0043070686597415763−1=−7894⋅−0,0043070686597415762=−7894⋅1,85508404397281E−05=−0,14644033443121363

a4=a1·rn−1=−7894⋅−0,0043070686597415764−1=−7894⋅−0,0043070686597415763=−7894⋅−7,989974346981953E−08=0,0006307285749507554

a5=a1·rn−1=−7894⋅−0,0043070686597415765−1=−7894⋅−0,0043070686597415764=−7894⋅3,441336810202514E−10=−2,7165912779738642E−06

a6=a1·rn−1=−7894⋅−0,0043070686597415766−1=−7894⋅−0,0043070686597415765=−7894⋅−1,4822073922838293E−12=1,1700545154688549E−08

a7=a1·rn−1=−7894⋅−0,0043070686597415767−1=−7894⋅−0,0043070686597415766=−7894⋅6,38396900654297E−15=−5,03950513376502E−11

a8=a1·rn−1=−7894⋅−0,0043070686597415768−1=−7894⋅−0,0043070686597415767=−7894⋅−2,749619283284279E−17=2,1705494622246097E−13

a9=a1·rn−1=−7894⋅−0,0043070686597415769−1=−7894⋅−0,0043070686597415768=−7894⋅1,1842799041254814E−19=−9,34870556316655E−16

a10=a1·rn−1=−7894⋅−0,00430706865974157610−1=−7894⋅−0,0043070686597415769=−7894⋅−5,10077485942062E−22=4,026551674026637E−18

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Останні пов'язані вправи