Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює:

r = - 12, 220779220779221

r=-12,220779220779221

Сума цього ряду дорівнює:

s = 864

s=864

Загальна форма цього ряду:

a_{n} = - 77 \cdot - 12, 220779220779221^{n - 1}

a_n=-77*-12,220779220779221^(n-1)

n-ий член цього ряду дорівнює:

- 77, 941, - 11499, 753246753247, 140535, 94552201044, - 1717458, 7628079462, 20988684, 361068536, - 256498077, 71124017, 3134606378, 2633376, - 38307332492, 802605, 468145452931, 52277

-77,941,-11499,753246753247,140535,94552201044,-1717458,7628079462,20988684,361068536,-256498077,71124017,3134606378,2633376,-38307332492,802605,468145452931,52277

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

$a_{2} a_{1} = \frac{941}{-} 77 = - 12, 220779220779221$

Спільний множник ( $r$ ) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
$r = - 12, 220779220779221$

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: $a = - 77$ , спільний множник: $r = - 12, 220779220779221$ , і кількість елементів $n = 2$ у формулу суми геометричного ряду:

$s_{2} = - 77 * ((1 - - 12, 220779220779221^{2}) / (1 - - 12, 220779220779221))$

$s_{2} = - 77 * ((1 - 149, 3474447630292) / (1 - - 12, 220779220779221))$

$s_{2} = - 77 * (- 148, 3474447630292 / (1 - - 12, 220779220779221))$

$s_{2} = - 77 * (- 148, 3474447630292 / 13, 220779220779221)$

$s_{2} = - 77 \cdot - 11, 220779220779221$

$s_{2} = 864$

3. Знайдіть загальну форму

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: $a = - 77$ і спільний множник: $r = - 12, 220779220779221$ у формулу геометричного ряду:

$a_{n} = - 77 \cdot - 12, 220779220779221^{n - 1}$

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

$a_{1} = - 77$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 77 \cdot - 12, 220779220779221^{2 - 1} = - 77 \cdot - 12, 220779220779221^{1} = - 77 \cdot - 12, 220779220779221 = 941$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 77 \cdot - 12, 220779220779221^{3 - 1} = - 77 \cdot - 12, 220779220779221^{2} = - 77 \cdot 149, 3474447630292 = - 11499, 753246753247$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 77 \cdot - 12, 220779220779221^{4 - 1} = - 77 \cdot - 12, 220779220779221^{3} = - 77 \cdot - 1825, 1421496364994 = 140535, 94552201044$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 77 \cdot - 12, 220779220779221^{5 - 1} = - 77 \cdot - 12, 220779220779221^{4} = - 77 \cdot 22304, 659257246054 = - 1717458, 7628079462$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 77 \cdot - 12, 220779220779221^{6 - 1} = - 77 \cdot - 12, 220779220779221^{5} = - 77 \cdot - 272580, 31637751346 = 20988684, 361068536$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 77 \cdot - 12, 220779220779221^{7 - 1} = - 77 \cdot - 12, 220779220779221^{6} = - 77 \cdot 3331143, 8663797425 = - 256498077, 71124017$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 77 \cdot - 12, 220779220779221^{8 - 1} = - 77 \cdot - 12, 220779220779221^{7} = - 77 \cdot - 40709173, 74367971 = 3134606378, 2633376$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 77 \cdot - 12, 220779220779221^{9 - 1} = - 77 \cdot - 12, 220779220779221^{8} = - 77 \cdot 497497824, 581852 = - 38307332492, 802605$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 77 \cdot - 12, 220779220779221^{10 - 1} = - 77 \cdot - 12, 220779220779221^{9} = - 77 \cdot - 6079811077, 0327635 = 468145452931, 52277$

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Терміни та теми

Геометричні прогресії