Авторське право Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
калькулятор-для-алгебри
Виберіть мову
Додати на початок
тигр-алгебра-калькулятор
Що ви шукаєте...
Іконка 'Камера'
Введіть рівняння або задачу
Іконка 'Камера'
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює: r=−8,571428571428571
r=-8,571428571428571
Сума цього ряду дорівнює: s=53
s=53
Загальна форма цього ряду: an=−7⋅−8,571428571428571n−1
a_n=-7*-8,571428571428571^(n-1)
n-ий член цього ряду дорівнює: −7,60,−514,2857142857142,4408,163265306122,−37784,256559766756,323865,0562265722,−2775986,196227762,23794167,39623796,−203950006,2534682,1748142910,744013
-7,60,-514,2857142857142,4408,163265306122,-37784,256559766756,323865,0562265722,-2775986,196227762,23794167,39623796,-203950006,2534682,1748142910,744013
Подивитися кроки

Інші способи розв'язку

Геометричні прогресії

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

a2a1=60−7=−8,571428571428571

Спільний множник (r) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
r=−8,571428571428571

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: a=−7, спільний множник: r=−8,571428571428571, і кількість елементів n=2 у формулу суми геометричного ряду:

s2=-7*((1--8,5714285714285712)/(1--8,571428571428571))

s2=-7*((1-73,46938775510203)/(1--8,571428571428571))

s2=-7*(-72,46938775510203/(1--8,571428571428571))

s2=-7*(-72,46938775510203/9,571428571428571)

s2=−7⋅−7,571428571428571

s2=53

3. Знайдіть загальну форму

an=a⋅rn−1

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: a=−7 і спільний множник: r=−8,571428571428571 у формулу геометричного ряду:

an=−7⋅−8,571428571428571n−1

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

a1=−7

a2=a1·rn−1=−7⋅−8,5714285714285712−1=−7⋅−8,5714285714285711=−7⋅−8,571428571428571=60

a3=a1·rn−1=−7⋅−8,5714285714285713−1=−7⋅−8,5714285714285712=−7⋅73,46938775510203=−514,2857142857142

a4=a1·rn−1=−7⋅−8,5714285714285714−1=−7⋅−8,5714285714285713=−7⋅−629,7376093294461=4408,163265306122

a5=a1·rn−1=−7⋅−8,5714285714285715−1=−7⋅−8,5714285714285714=−7⋅5397,750937109537=−37784,256559766756

a6=a1·rn−1=−7⋅−8,5714285714285716−1=−7⋅−8,5714285714285715=−7⋅−46266,43660379603=323865,0562265722

a7=a1·rn−1=−7⋅−8,5714285714285717−1=−7⋅−8,5714285714285716=−7⋅396569,45660396595=−2775986,196227762

a8=a1·rn−1=−7⋅−8,5714285714285718−1=−7⋅−8,5714285714285717=−7⋅−3399166,770891137=23794167,39623796

a9=a1·rn−1=−7⋅−8,5714285714285719−1=−7⋅−8,5714285714285718=−7⋅29135715,179066885=−203950006,2534682

a10=a1·rn−1=−7⋅−8,57142857142857110−1=−7⋅−8,5714285714285719=−7⋅−249734701,534859=1748142910,744013

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Останні пов'язані вправи