Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює:

r = - 1, 2066947424310072 E - 05

r=-1,2066947424310072E-05

Сума цього ряду дорівнює:

s = - 662960

s=-662960

Загальна форма цього ряду:

a_{n} = - 662968 \cdot - 1, 2066947424310072 E - 05^{n - 1}

a_n=-662968*-1,2066947424310072E-05^(n-1)

n-ий член цього ряду дорівнює:

- 662968, 8, - 9, 653557939448058 E - 05, 1, 1648897611285079 E - 09, - 1, 4056663502654823 E - 14, 1, 6962101944775402 E - 19, - 2, 046807923733924 E - 24, 2, 469872360335852 E - 29, - 2, 9803819916929345 E - 34, 3, 596411279811918 E - 39

-662968,8,-9,653557939448058E-05,1,1648897611285079E-09,-1,4056663502654823E-14,1,6962101944775402E-19,-2,046807923733924E-24,2,469872360335852E-29,-2,9803819916929345E-34,3,596411279811918E-39

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

$a_{2} a_{1} = \frac{8}{-} 662968 = - 1, 2066947424310072 E - 05$

Спільний множник ( $r$ ) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
$r = - 1, 2066947424310072 E - 05$

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: $a = - 662968$ , спільний множник: $r = - 1, 2066947424310072 E - 05$ , і кількість елементів $n = 2$ у формулу суми геометричного ряду:

$s_{2} = - 662968 * ((1 - - 1, 2066947424310072 E - 05^{2}) / (1 - - 1, 2066947424310072 E - 05))$

$s_{2} = - 662968 * ((1 - 1, 4561122014106349 E - 10) / (1 - - 1, 2066947424310072 E - 05))$

$s_{2} = - 662968 * (0, 9999999998543888 / (1 - - 1, 2066947424310072 E - 05))$

$s_{2} = - 662968 * (0, 9999999998543888 / 1, 0000120669474244)$

$s_{2} = - 662968 \cdot 0, 9999879330525756$

$s_{2} = - 662960$

3. Знайдіть загальну форму

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: $a = - 662968$ і спільний множник: $r = - 1, 2066947424310072 E - 05$ у формулу геометричного ряду:

$a_{n} = - 662968 \cdot - 1, 2066947424310072 E - 05^{n - 1}$

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

$a_{1} = - 662968$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 662968 \cdot - 1, 2066947424310072 E - 05^{2 - 1} = - 662968 \cdot - 1, 2066947424310072 E - 05^{1} = - 662968 \cdot - 1, 2066947424310072 E - 05 = 8$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 662968 \cdot - 1, 2066947424310072 E - 05^{3 - 1} = - 662968 \cdot - 1, 2066947424310072 E - 05^{2} = - 662968 \cdot 1, 4561122014106349 E - 10 = - 9, 653557939448058 E - 05$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 662968 \cdot - 1, 2066947424310072 E - 05^{4 - 1} = - 662968 \cdot - 1, 2066947424310072 E - 05^{3} = - 662968 \cdot - 1, 7570829378318529 E - 15 = 1, 1648897611285079 E - 09$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 662968 \cdot - 1, 2066947424310072 E - 05^{5 - 1} = - 662968 \cdot - 1, 2066947424310072 E - 05^{4} = - 662968 \cdot 2, 1202627430969253 E - 20 = - 1, 4056663502654823 E - 14$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 662968 \cdot - 1, 2066947424310072 E - 05^{6 - 1} = - 662968 \cdot - 1, 2066947424310072 E - 05^{5} = - 662968 \cdot - 2, 558509904667405 E - 25 = 1, 6962101944775402 E - 19$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 662968 \cdot - 1, 2066947424310072 E - 05^{7 - 1} = - 662968 \cdot - 1, 2066947424310072 E - 05^{6} = - 662968 \cdot 3, 087340450419815 E - 30 = - 2, 046807923733924 E - 24$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 662968 \cdot - 1, 2066947424310072 E - 05^{8 - 1} = - 662968 \cdot - 1, 2066947424310072 E - 05^{7} = - 662968 \cdot - 3, 7254774896161686 E - 35 = 2, 469872360335852 E - 29$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 662968 \cdot - 1, 2066947424310072 E - 05^{9 - 1} = - 662968 \cdot - 1, 2066947424310072 E - 05^{8} = - 662968 \cdot 4, 495514099764898 E - 40 = - 2, 9803819916929345 E - 34$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 662968 \cdot - 1, 2066947424310072 E - 05^{10 - 1} = - 662968 \cdot - 1, 2066947424310072 E - 05^{9} = - 662968 \cdot - 5, 424713228710765 E - 45 = 3, 596411279811918 E - 39$

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Терміни та теми

Геометричні прогресії