Авторське право Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
калькулятор-для-алгебри
Виберіть мову
Додати на початок
тигр-алгебра-калькулятор
Що ви шукаєте...
Іконка 'Камера'
Введіть рівняння або задачу
Іконка 'Камера'
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює: r=−1,8393881453154877
r=-1,8393881453154877
Сума цього ряду дорівнює: s=439
s=439
Загальна форма цього ряду: an=−523⋅−1,8393881453154877n−1
a_n=-523*-1,8393881453154877^(n-1)
n-ий член цього ряду дорівнює: −523,962,−1769,4913957934991,3254,7814966603178,−5986,80650054919,11012,06090540788,−20255,454284899388,37257,64248962374,−68531,2659178165,126055,59811269499
-523,962,-1769,4913957934991,3254,7814966603178,-5986,80650054919,11012,06090540788,-20255,454284899388,37257,64248962374,-68531,2659178165,126055,59811269499
Подивитися кроки

Інші способи розв'язку

Геометричні прогресії

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

a2a1=962−523=−1,8393881453154877

Спільний множник (r) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
r=−1,8393881453154877

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: a=−523, спільний множник: r=−1,8393881453154877, і кількість елементів n=2 у формулу суми геометричного ряду:

s2=-523*((1--1,83938814531548772)/(1--1,8393881453154877))

s2=-523*((1-3,3833487491271494)/(1--1,8393881453154877))

s2=-523*(-2,3833487491271494/(1--1,8393881453154877))

s2=-523*(-2,3833487491271494/2,8393881453154877)

s2=−523⋅−0,8393881453154877

s2=439,00000000000006

3. Знайдіть загальну форму

an=a⋅rn−1

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: a=−523 і спільний множник: r=−1,8393881453154877 у формулу геометричного ряду:

an=−523⋅−1,8393881453154877n−1

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

a1=−523

a2=a1·rn−1=−523⋅−1,83938814531548772−1=−523⋅−1,83938814531548771=−523⋅−1,8393881453154877=962

a3=a1·rn−1=−523⋅−1,83938814531548773−1=−523⋅−1,83938814531548772=−523⋅3,3833487491271494=−1769,4913957934991

a4=a1·rn−1=−523⋅−1,83938814531548774−1=−523⋅−1,83938814531548773=−523⋅−6,223291580612463=3254,7814966603178

a5=a1·rn−1=−523⋅−1,83938814531548775−1=−523⋅−1,83938814531548774=−523⋅11,447048758220248=−5986,80650054919

a6=a1·rn−1=−523⋅−1,83938814531548776−1=−523⋅−1,83938814531548775=−523⋅−21,0555657847187=11012,06090540788

a7=a1·rn−1=−523⋅−1,83938814531548777−1=−523⋅−1,83938814531548776=−523⋅38,72935809732196=−20255,454284899388

a8=a1·rn−1=−523⋅−1,83938814531548778−1=−523⋅−1,83938814531548777=−523⋅−71,23832215989242=37257,64248962374

a9=a1·rn−1=−523⋅−1,83938814531548779−1=−523⋅−1,83938814531548778=−523⋅131,0349252730717=−68531,2659178165

a10=a1·rn−1=−523⋅−1,839388145315487710−1=−523⋅−1,83938814531548779=−523⋅−241,0240881695889=126055,59811269499

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Останні пов'язані вправи