Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює:

r = - 42076, 2

r=-42076,2

Сума цього ряду дорівнює:

s = 210376

s=210376

Загальна форма цього ряду:

a_{n} = - 5 \cdot - 42076, 2^{n - 1}

a_n=-5*-42076,2^(n-1)

n-ий член цього ряду дорівнює:

- 5, 210381, - 8852033032, 199999, 372459912269453, 6, - 1, 5671697760631982 E + 19, 6, 594054893159033 E + 23, - 2, 774527724955381 E + 28, 1, 1674158346076758 E + 33, - 4, 912042214011949 E + 37, 2, 0668007060520958 E + 42

-5,210381,-8852033032,199999,372459912269453,6,-1,5671697760631982E+19,6,594054893159033E+23,-2,774527724955381E+28,1,1674158346076758E+33,-4,912042214011949E+37,2,0668007060520958E+42

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

$a_{2} a_{1} = \frac{210381}{-} 5 = - 42076, 2$

Спільний множник ( $r$ ) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
$r = - 42076, 2$

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: $a = - 5$ , спільний множник: $r = - 42076, 2$ , і кількість елементів $n = 2$ у формулу суми геометричного ряду:

$s_{2} = - 5 * ((1 - - 42076, 2^{2}) / (1 - - 42076, 2))$

$s_{2} = - 5 * ((1 - 1770406606, 4399998) / (1 - - 42076, 2))$

$s_{2} = - 5 * (- 1770406605, 4399998 / (1 - - 42076, 2))$

$s_{2} = - 5 * (- 1770406605, 4399998 / 42077, 2)$

$s_{2} = - 5 \cdot - 42075, 2$

$s_{2} = 210376$

3. Знайдіть загальну форму

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: $a = - 5$ і спільний множник: $r = - 42076, 2$ у формулу геометричного ряду:

$a_{n} = - 5 \cdot - 42076, 2^{n - 1}$

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

$a_{1} = - 5$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 5 \cdot - 42076, 2^{2 - 1} = - 5 \cdot - 42076, 2^{1} = - 5 \cdot - 42076, 2 = 210381$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 5 \cdot - 42076, 2^{3 - 1} = - 5 \cdot - 42076, 2^{2} = - 5 \cdot 1770406606, 4399998 = - 8852033032, 199999$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 5 \cdot - 42076, 2^{4 - 1} = - 5 \cdot - 42076, 2^{3} = - 5 \cdot - 74491982453890, 72 = 372459912269453, 6$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 5 \cdot - 42076, 2^{5 - 1} = - 5 \cdot - 42076, 2^{4} = - 5 \cdot 3, 1343395521263964 E + 18 = - 1, 5671697760631982 E + 19$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 5 \cdot - 42076, 2^{6 - 1} = - 5 \cdot - 42076, 2^{5} = - 5 \cdot - 1, 3188109786318066 E + 23 = 6, 594054893159033 E + 23$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 5 \cdot - 42076, 2^{7 - 1} = - 5 \cdot - 42076, 2^{6} = - 5 \cdot 5, 549055449910761 E + 27 = - 2, 774527724955381 E + 28$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 5 \cdot - 42076, 2^{8 - 1} = - 5 \cdot - 42076, 2^{7} = - 5 \cdot - 2, 3348316692153517 E + 32 = 1, 1674158346076758 E + 33$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 5 \cdot - 42076, 2^{9 - 1} = - 5 \cdot - 42076, 2^{8} = - 5 \cdot 9, 824084428023898 E + 36 = - 4, 912042214011949 E + 37$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 5 \cdot - 42076, 2^{10 - 1} = - 5 \cdot - 42076, 2^{9} = - 5 \cdot - 4, 133601412104191 E + 41 = 2, 0668007060520958 E + 42$

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Терміни та теми

Геометричні прогресії