Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює:

r = 192, 6

r=192,6

Сума цього ряду дорівнює:

s = - 967

s=-967

Загальна форма цього ряду:

a_{n} = - 5 \cdot 192, 6^{n - 1}

a_n=-5*192,6^(n-1)

n-ий член цього ряду дорівнює:

- 5, - 963, - 185473, 8, - 35722253, 879999995, - 6880106097, 287999, - 1325108434337, 6687, - 255215884453434, 97, - 49154579345731570, - 9, 4671719819879 E + 18, - 1, 8233773237308697 E + 21

-5,-963,-185473,8,-35722253,879999995,-6880106097,287999,-1325108434337,6687,-255215884453434,97,-49154579345731570,-9,4671719819879E+18,-1,8233773237308697E+21

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

$a_{2} a_{1} = - \frac{963}{-} 5 = 192, 6$

Спільний множник ( $r$ ) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
$r = 192, 6$

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: $a = - 5$ , спільний множник: $r = 192, 6$ , і кількість елементів $n = 2$ у формулу суми геометричного ряду:

$s_{2} = - 5 * ((1 - 192, 6^{2}) / (1 - 192, 6))$

$s_{2} = - 5 * ((1 - 37094, 759999999995) / (1 - 192, 6))$

$s_{2} = - 5 * (- 37093, 759999999995 / (1 - 192, 6))$

$s_{2} = - 5 * (- 37093, 759999999995 / - 191, 6)$

$s_{2} = - 5 \cdot 193, 59999999999997$

$s_{2} = - 967, 9999999999998$

3. Знайдіть загальну форму

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: $a = - 5$ і спільний множник: $r = 192, 6$ у формулу геометричного ряду:

$a_{n} = - 5 \cdot 192, 6^{n - 1}$

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

$a_{1} = - 5$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 5 \cdot 192, 6^{2 - 1} = - 5 \cdot 192, 6^{1} = - 5 \cdot 192, 6 = - 963$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 5 \cdot 192, 6^{3 - 1} = - 5 \cdot 192, 6^{2} = - 5 \cdot 37094, 759999999995 = - 185473, 8$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 5 \cdot 192, 6^{4 - 1} = - 5 \cdot 192, 6^{3} = - 5 \cdot 7144450, 776 = - 35722253, 879999995$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 5 \cdot 192, 6^{5 - 1} = - 5 \cdot 192, 6^{4} = - 5 \cdot 1376021219, 4575999 = - 6880106097, 287999$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 5 \cdot 192, 6^{6 - 1} = - 5 \cdot 192, 6^{5} = - 5 \cdot 265021686867, 53372 = - 1325108434337, 6687$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 5 \cdot 192, 6^{7 - 1} = - 5 \cdot 192, 6^{6} = - 5 \cdot 51043176890686, 99 = - 255215884453434, 97$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 5 \cdot 192, 6^{8 - 1} = - 5 \cdot 192, 6^{7} = - 5 \cdot 9830915869146314 = - 49154579345731570$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 5 \cdot 192, 6^{9 - 1} = - 5 \cdot 192, 6^{8} = - 5 \cdot 1, 89343439639758 E + 18 = - 9, 4671719819879 E + 18$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 5 \cdot 192, 6^{10 - 1} = - 5 \cdot 192, 6^{9} = - 5 \cdot 3, 646754647461739 E + 20 = - 1, 8233773237308697 E + 21$

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Терміни та теми

Геометричні прогресії