Авторське право Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
калькулятор-для-алгебри
Виберіть мову
Додати на початок
тигр-алгебра-калькулятор
Що ви шукаєте...
Іконка 'Камера'
Введіть рівняння або задачу
Іконка 'Камера'
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює: r=0,012345679012345678
r=0,012345679012345678
Сума цього ряду дорівнює: s=−410
s=-410
Загальна форма цього ряду: an=−405⋅0,012345679012345678n−1
a_n=-405*0,012345679012345678^(n-1)
n-ий член цього ряду дорівнює: −405,−5,−0,061728395061728385,−0,0007620789513793628,−9,408382115794602E−06,−1,1615286562709384E−07,−1,4339859953962201E−09,−1,770353080736074E−11,−2,1856210873284865E−13,−2,6982976386771435E−15
-405,-5,-0,061728395061728385,-0,0007620789513793628,-9,408382115794602E-06,-1,1615286562709384E-07,-1,4339859953962201E-09,-1,770353080736074E-11,-2,1856210873284865E-13,-2,6982976386771435E-15
Подивитися кроки

Інші способи розв'язку

Геометричні прогресії

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

a2a1=−5−405=0,012345679012345678

Спільний множник (r) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
r=0,012345679012345678

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: a=−405, спільний множник: r=0,012345679012345678, і кількість елементів n=2 у формулу суми геометричного ряду:

s2=-405*((1-0,0123456790123456782)/(1-0,012345679012345678))

s2=-405*((1-0,00015241579027587256)/(1-0,012345679012345678))

s2=-405*(0,9998475842097241/(1-0,012345679012345678))

s2=-405*(0,9998475842097241/0,9876543209876543)

s2=−405⋅1,0123456790123457

s2=−410

3. Знайдіть загальну форму

an=a⋅rn−1

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: a=−405 і спільний множник: r=0,012345679012345678 у формулу геометричного ряду:

an=−405⋅0,012345679012345678n−1

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

a1=−405

a2=a1·rn−1=−405⋅0,0123456790123456782−1=−405⋅0,0123456790123456781=−405⋅0,012345679012345678=−5

a3=a1·rn−1=−405⋅0,0123456790123456783−1=−405⋅0,0123456790123456782=−405⋅0,00015241579027587256=−0,061728395061728385

a4=a1·rn−1=−405⋅0,0123456790123456784−1=−405⋅0,0123456790123456783=−405⋅1,8816764231589204E−06=−0,0007620789513793628

a5=a1·rn−1=−405⋅0,0123456790123456785−1=−405⋅0,0123456790123456784=−405⋅2,323057312541877E−08=−9,408382115794602E−06

a6=a1·rn−1=−405⋅0,0123456790123456786−1=−405⋅0,0123456790123456785=−405⋅2,8679719907924403E−10=−1,1615286562709384E−07

a7=a1·rn−1=−405⋅0,0123456790123456787−1=−405⋅0,0123456790123456786=−405⋅3,5407061614721485E−12=−1,4339859953962201E−09

a8=a1·rn−1=−405⋅0,0123456790123456788−1=−405⋅0,0123456790123456787=−405⋅4,3712421746569735E−14=−1,770353080736074E−11

a9=a1·rn−1=−405⋅0,0123456790123456789−1=−405⋅0,0123456790123456788=−405⋅5,396595277354288E−16=−2,1856210873284865E−13

a10=a1·rn−1=−405⋅0,01234567901234567810−1=−405⋅0,0123456790123456789=−405⋅6,662463305375663E−18=−2,6982976386771435E−15

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Останні пов'язані вправи