Авторське право Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
калькулятор-для-алгебри
Виберіть мову
Додати на початок
тигр-алгебра-калькулятор
Що ви шукаєте...
Іконка 'Камера'
Введіть рівняння або задачу
Іконка 'Камера'
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює: r=−24,48159509202454
r=-24,48159509202454
Сума цього ряду дорівнює: s=7655
s=7655
Загальна форма цього ряду: an=−326⋅−24,48159509202454n−1
a_n=-326*-24,48159509202454^(n-1)
n-ий член цього ряду дорівнює: −326,7981,000000000001,−195387,61042944787,4783400,364531974,−117105270,88751438,2866923825,009977,−70186868243,57246,1718286489116,4167,−42066394078644,55,1029852426814914,6
-326,7981,000000000001,-195387,61042944787,4783400,364531974,-117105270,88751438,2866923825,009977,-70186868243,57246,1718286489116,4167,-42066394078644,55,1029852426814914,6
Подивитися кроки

Інші способи розв'язку

Геометричні прогресії

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

a2a1=7981−326=−24,48159509202454

Спільний множник (r) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
r=−24,48159509202454

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: a=−326, спільний множник: r=−24,48159509202454, і кількість елементів n=2 у формулу суми геометричного ряду:

s2=-326*((1--24,481595092024542)/(1--24,48159509202454))

s2=-326*((1-599,3484982498401)/(1--24,48159509202454))

s2=-326*(-598,3484982498401/(1--24,48159509202454))

s2=-326*(-598,3484982498401/25,48159509202454)

s2=−326⋅−23,48159509202454

s2=7655,000000000001

3. Знайдіть загальну форму

an=a⋅rn−1

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: a=−326 і спільний множник: r=−24,48159509202454 у формулу геометричного ряду:

an=−326⋅−24,48159509202454n−1

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

a1=−326

a2=a1·rn−1=−326⋅−24,481595092024542−1=−326⋅−24,481595092024541=−326⋅−24,48159509202454=7981,000000000001

a3=a1·rn−1=−326⋅−24,481595092024543−1=−326⋅−24,481595092024542=−326⋅599,3484982498401=−195387,61042944787

a4=a1·rn−1=−326⋅−24,481595092024544−1=−326⋅−24,481595092024543=−326⋅−14673,007253165564=4783400,364531974

a5=a1·rn−1=−326⋅−24,481595092024545−1=−326⋅−24,481595092024544=−326⋅359218,6223543386=−117105270,88751438

a6=a1·rn−1=−326⋅−24,481595092024546−1=−326⋅−24,481595092024545=−326⋅−8794244,861993793=2866923825,009977

a7=a1·rn−1=−326⋅−24,481595092024547−1=−326⋅−24,481595092024546=−326⋅215297141,85144928=−70186868243,57246

a8=a1·rn−1=−326⋅−24,481595092024548−1=−326⋅−24,481595092024547=−326⋅−5270817451,277352=1718286489116,4167

a9=a1·rn−1=−326⋅−24,481595092024549−1=−326⋅−24,481595092024548=−326⋅129038018646,14893=−42066394078644,55

a10=a1·rn−1=−326⋅−24,4815950920245410−1=−326⋅−24,481595092024549=−326⋅−3159056523972,131=1029852426814914,6

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Останні пов'язані вправи