Авторське право Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
калькулятор-для-алгебри
Виберіть мову
Додати на початок
тигр-алгебра-калькулятор
Що ви шукаєте...
Іконка 'Камера'
Введіть рівняння або задачу
Іконка 'Камера'
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює: r=−0,0002779125279665059
r=-0,0002779125279665059
Сума цього ряду дорівнює: s=−3208750
s=-3208750
Загальна форма цього ряду: an=−3209643⋅−0,0002779125279665059n−1
a_n=-3209643*-0,0002779125279665059^(n-1)
n-ий член цього ряду дорівнює: −3209643,891,9999999999999,−0,24789797494612328,6,889395289505467E−05,−1,914649261067002E−08,5,321050163123331E−12,−1,4787865022701935E−15,4,1097329516865663E−19,−1,1421462738704638E−22,3,174167582788658E−26
-3209643,891,9999999999999,-0,24789797494612328,6,889395289505467E-05,-1,914649261067002E-08,5,321050163123331E-12,-1,4787865022701935E-15,4,1097329516865663E-19,-1,1421462738704638E-22,3,174167582788658E-26
Подивитися кроки

Інші способи розв'язку

Геометричні прогресії

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

a2a1=892−3209643=−0,0002779125279665059

Спільний множник (r) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
r=−0,0002779125279665059

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: a=−3209643, спільний множник: r=−0,0002779125279665059, і кількість елементів n=2 у формулу суми геометричного ряду:

s2=-3209643*((1--0,00027791252796650592)/(1--0,0002779125279665059))

s2=-3209643*((1-7,723537320073394E-08)/(1--0,0002779125279665059))

s2=-3209643*(0,9999999227646268/(1--0,0002779125279665059))

s2=-3209643*(0,9999999227646268/1,0002779125279666)

s2=−3209643⋅0,9997220874720334

s2=−3208750,9999999995

3. Знайдіть загальну форму

an=a⋅rn−1

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: a=−3209643 і спільний множник: r=−0,0002779125279665059 у формулу геометричного ряду:

an=−3209643⋅−0,0002779125279665059n−1

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

a1=−3209643

a2=a1·rn−1=−3209643⋅−0,00027791252796650592−1=−3209643⋅−0,00027791252796650591=−3209643⋅−0,0002779125279665059=891,9999999999999

a3=a1·rn−1=−3209643⋅−0,00027791252796650593−1=−3209643⋅−0,00027791252796650592=−3209643⋅7,723537320073394E−08=−0,24789797494612328

a4=a1·rn−1=−3209643⋅−0,00027791252796650594−1=−3209643⋅−0,00027791252796650593=−3209643⋅−2,1464677814652492E−11=6,889395289505467E−05

a5=a1·rn−1=−3209643⋅−0,00027791252796650595−1=−3209643⋅−0,00027791252796650594=−3209643⋅5,965302873456649E−15=−1,914649261067002E−08

a6=a1·rn−1=−3209643⋅−0,00027791252796650596−1=−3209643⋅−0,00027791252796650595=−3209643⋅−1,6578324016481991E−18=5,321050163123331E−12

a7=a1·rn−1=−3209643⋅−0,00027791252796650597−1=−3209643⋅−0,00027791252796650596=−3209643⋅4,607323936868348E−22=−1,4787865022701935E−15

a8=a1·rn−1=−3209643⋅−0,00027791252796650598−1=−3209643⋅−0,00027791252796650597=−3209643⋅−1,280433042455677E−25=4,1097329516865663E−19

a9=a1·rn−1=−3209643⋅−0,00027791252796650599−1=−3209643⋅−0,00027791252796650598=−3209643⋅3,558483837207016E−29=−1,1421462738704638E−22

a10=a1·rn−1=−3209643⋅−0,000277912527966505910−1=−3209643⋅−0,00027791252796650599=−3209643⋅−9,88947238926154E−33=3,174167582788658E−26

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Останні пов'язані вправи