Авторське право Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
калькулятор-для-алгебри
Виберіть мову
Додати на початок
тигр-алгебра-калькулятор
Що ви шукаєте...
Іконка 'Камера'
Введіть рівняння або задачу
Іконка 'Камера'
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює: r=−17,333333333333332
r=-17,333333333333332
Сума цього ряду дорівнює: s=49
s=49
Загальна форма цього ряду: an=−3⋅−17,333333333333332n−1
a_n=-3*-17,333333333333332^(n-1)
n-ий член цього ряду дорівнює: −3,52,−901,3333333333333,15623,111111111108,−270800,5925925925,4693876,938271604,−81360533,59670779,1410249249,0096016,−24444320316,166428,423701552146,8847
-3,52,-901,3333333333333,15623,111111111108,-270800,5925925925,4693876,938271604,-81360533,59670779,1410249249,0096016,-24444320316,166428,423701552146,8847
Подивитися кроки

Інші способи розв'язку

Геометричні прогресії

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

a2a1=52−3=−17,333333333333332

Спільний множник (r) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
r=−17,333333333333332

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: a=−3, спільний множник: r=−17,333333333333332, і кількість елементів n=2 у формулу суми геометричного ряду:

s2=-3*((1--17,3333333333333322)/(1--17,333333333333332))

s2=-3*((1-300,4444444444444)/(1--17,333333333333332))

s2=-3*(-299,4444444444444/(1--17,333333333333332))

s2=-3*(-299,4444444444444/18,333333333333332)

s2=−3⋅−16,333333333333332

s2=49

3. Знайдіть загальну форму

an=a⋅rn−1

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: a=−3 і спільний множник: r=−17,333333333333332 у формулу геометричного ряду:

an=−3⋅−17,333333333333332n−1

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

a1=−3

a2=a1·rn−1=−3⋅−17,3333333333333322−1=−3⋅−17,3333333333333321=−3⋅−17,333333333333332=52

a3=a1·rn−1=−3⋅−17,3333333333333323−1=−3⋅−17,3333333333333322=−3⋅300,4444444444444=−901,3333333333333

a4=a1·rn−1=−3⋅−17,3333333333333324−1=−3⋅−17,3333333333333323=−3⋅−5207,703703703703=15623,111111111108

a5=a1·rn−1=−3⋅−17,3333333333333325−1=−3⋅−17,3333333333333324=−3⋅90266,86419753084=−270800,5925925925

a6=a1·rn−1=−3⋅−17,3333333333333326−1=−3⋅−17,3333333333333325=−3⋅−1564625,6460905345=4693876,938271604

a7=a1·rn−1=−3⋅−17,3333333333333327−1=−3⋅−17,3333333333333326=−3⋅27120177,865569264=−81360533,59670779

a8=a1·rn−1=−3⋅−17,3333333333333328−1=−3⋅−17,3333333333333327=−3⋅−470083083,00320053=1410249249,0096016

a9=a1·rn−1=−3⋅−17,3333333333333329−1=−3⋅−17,3333333333333328=−3⋅8148106772,055475=−24444320316,166428

a10=a1·rn−1=−3⋅−17,33333333333333210−1=−3⋅−17,3333333333333329=−3⋅−141233850715,62823=423701552146,8847

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Останні пов'язані вправи