Авторське право Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
калькулятор-для-алгебри
Виберіть мову
Додати на початок
тигр-алгебра-калькулятор
Що ви шукаєте...
Іконка 'Камера'
Введіть рівняння або задачу
Іконка 'Камера'
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює: r=−10,666666666666666
r=-10,666666666666666
Сума цього ряду дорівнює: s=29
s=29
Загальна форма цього ряду: an=−3⋅−10,666666666666666n−1
a_n=-3*-10,666666666666666^(n-1)
n-ий член цього ряду дорівнює: −3,32,−341,3333333333333,3640,888888888888,−38836,14814814814,414252,2469135801,−4418690,6337448545,47132700,093278445,−502748800,99497,5362653877,27968
-3,32,-341,3333333333333,3640,888888888888,-38836,14814814814,414252,2469135801,-4418690,6337448545,47132700,093278445,-502748800,99497,5362653877,27968
Подивитися кроки

Інші способи розв'язку

Геометричні прогресії

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

a2a1=32−3=−10,666666666666666

Спільний множник (r) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
r=−10,666666666666666

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: a=−3, спільний множник: r=−10,666666666666666, і кількість елементів n=2 у формулу суми геометричного ряду:

s2=-3*((1--10,6666666666666662)/(1--10,666666666666666))

s2=-3*((1-113,77777777777777)/(1--10,666666666666666))

s2=-3*(-112,77777777777777/(1--10,666666666666666))

s2=-3*(-112,77777777777777/11,666666666666666)

s2=−3⋅−9,666666666666666

s2=29

3. Знайдіть загальну форму

an=a⋅rn−1

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: a=−3 і спільний множник: r=−10,666666666666666 у формулу геометричного ряду:

an=−3⋅−10,666666666666666n−1

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

a1=−3

a2=a1·rn−1=−3⋅−10,6666666666666662−1=−3⋅−10,6666666666666661=−3⋅−10,666666666666666=32

a3=a1·rn−1=−3⋅−10,6666666666666663−1=−3⋅−10,6666666666666662=−3⋅113,77777777777777=−341,3333333333333

a4=a1·rn−1=−3⋅−10,6666666666666664−1=−3⋅−10,6666666666666663=−3⋅−1213,6296296296293=3640,888888888888

a5=a1·rn−1=−3⋅−10,6666666666666665−1=−3⋅−10,6666666666666664=−3⋅12945,38271604938=−38836,14814814814

a6=a1·rn−1=−3⋅−10,6666666666666666−1=−3⋅−10,6666666666666665=−3⋅−138084,0823045267=414252,2469135801

a7=a1·rn−1=−3⋅−10,6666666666666667−1=−3⋅−10,6666666666666666=−3⋅1472896,8779149514=−4418690,6337448545

a8=a1·rn−1=−3⋅−10,6666666666666668−1=−3⋅−10,6666666666666667=−3⋅−15710900,031092815=47132700,093278445

a9=a1·rn−1=−3⋅−10,6666666666666669−1=−3⋅−10,6666666666666668=−3⋅167582933,66499=−502748800,99497

a10=a1·rn−1=−3⋅−10,66666666666666610−1=−3⋅−10,6666666666666669=−3⋅−1787551292,4265602=5362653877,27968

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Останні пов'язані вправи