Авторське право Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
калькулятор-для-алгебри
Виберіть мову
Додати на початок
тигр-алгебра-калькулятор
Що ви шукаєте...
Іконка 'Камера'
Введіть рівняння або задачу
Іконка 'Камера'
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює: r=−0,058823529411764705
r=-0,058823529411764705
Сума цього ряду дорівнює: s=−273
s=-273
Загальна форма цього ряду: an=−289⋅−0,058823529411764705n−1
a_n=-289*-0,058823529411764705^(n-1)
n-ий член цього ряду дорівнює: −289,17,−1,0,058823529411764705,−0,0034602076124567475,0,0002035416242621616,−1,1973036721303622E−05,7,042962777237426E−07,−4,142919280727897E−08,2,4370113416046454E−09
-289,17,-1,0,058823529411764705,-0,0034602076124567475,0,0002035416242621616,-1,1973036721303622E-05,7,042962777237426E-07,-4,142919280727897E-08,2,4370113416046454E-09
Подивитися кроки

Інші способи розв'язку

Геометричні прогресії

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

a2a1=17−289=−0,058823529411764705

a3a2=−117=−0,058823529411764705

Спільний множник (r) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
r=−0,058823529411764705

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: a=−289, спільний множник: r=−0,058823529411764705, і кількість елементів n=3 у формулу суми геометричного ряду:

s3=-289*((1--0,0588235294117647053)/(1--0,058823529411764705))

s3=-289*((1--0,0002035416242621616)/(1--0,058823529411764705))

s3=-289*(1,000203541624262/(1--0,058823529411764705))

s3=-289*(1,000203541624262/1,0588235294117647)

s3=−289⋅0,944636678200692

s3=−273

3. Знайдіть загальну форму

an=a⋅rn−1

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: a=−289 і спільний множник: r=−0,058823529411764705 у формулу геометричного ряду:

an=−289⋅−0,058823529411764705n−1

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

a1=−289

a2=a1·rn−1=−289⋅−0,0588235294117647052−1=−289⋅−0,0588235294117647051=−289⋅−0,058823529411764705=17

a3=a1·rn−1=−289⋅−0,0588235294117647053−1=−289⋅−0,0588235294117647052=−289⋅0,0034602076124567475=−1

a4=a1·rn−1=−289⋅−0,0588235294117647054−1=−289⋅−0,0588235294117647053=−289⋅−0,0002035416242621616=0,058823529411764705

a5=a1·rn−1=−289⋅−0,0588235294117647055−1=−289⋅−0,0588235294117647054=−289⋅1,1973036721303624E−05=−0,0034602076124567475

a6=a1·rn−1=−289⋅−0,0588235294117647056−1=−289⋅−0,0588235294117647055=−289⋅−7,042962777237426E−07=0,0002035416242621616

a7=a1·rn−1=−289⋅−0,0588235294117647057−1=−289⋅−0,0588235294117647056=−289⋅4,142919280727897E−08=−1,1973036721303622E−05

a8=a1·rn−1=−289⋅−0,0588235294117647058−1=−289⋅−0,0588235294117647057=−289⋅−2,4370113416046454E−09=7,042962777237426E−07

a9=a1·rn−1=−289⋅−0,0588235294117647059−1=−289⋅−0,0588235294117647058=−289⋅1,4335360832968502E−10=−4,142919280727897E−08

a10=a1·rn−1=−289⋅−0,05882352941176470510−1=−289⋅−0,0588235294117647059=−289⋅−8,432565195863825E−12=2,4370113416046454E−09

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Останні пов'язані вправи