Авторське право Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
калькулятор-для-алгебри
Виберіть мову
Додати на початок
тигр-алгебра-калькулятор
Що ви шукаєте...
Іконка 'Камера'
Введіть рівняння або задачу
Іконка 'Камера'
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює: r=−26,955223880597014
r=-26,955223880597014
Сума цього ряду дорівнює: s=6956
s=6956
Загальна форма цього ряду: an=−268⋅−26,955223880597014n−1
a_n=-268*-26,955223880597014^(n-1)
n-ий член цього ряду дорівнює: −268,7224,−194724,53731343284,5248843,498329248,−141483751,61168092,3813726200,1596384,−102799843544,6016,2770992797635,082,−74692731231775,48,2013359292605769
-268,7224,-194724,53731343284,5248843,498329248,-141483751,61168092,3813726200,1596384,-102799843544,6016,2770992797635,082,-74692731231775,48,2013359292605769
Подивитися кроки

Інші способи розв'язку

Геометричні прогресії

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

a2a1=7224−268=−26,955223880597014

Спільний множник (r) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
r=−26,955223880597014

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: a=−268, спільний множник: r=−26,955223880597014, і кількість елементів n=2 у формулу суми геометричного ряду:

s2=-268*((1--26,9552238805970142)/(1--26,955223880597014))

s2=-268*((1-726,5840944531076)/(1--26,955223880597014))

s2=-268*(-725,5840944531076/(1--26,955223880597014))

s2=-268*(-725,5840944531076/27,955223880597014)

s2=−268⋅−25,955223880597014

s2=6956

3. Знайдіть загальну форму

an=a⋅rn−1

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: a=−268 і спільний множник: r=−26,955223880597014 у формулу геометричного ряду:

an=−268⋅−26,955223880597014n−1

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

a1=−268

a2=a1·rn−1=−268⋅−26,9552238805970142−1=−268⋅−26,9552238805970141=−268⋅−26,955223880597014=7224

a3=a1·rn−1=−268⋅−26,9552238805970143−1=−268⋅−26,9552238805970142=−268⋅726,5840944531076=−194724,53731343284

a4=a1·rn−1=−268⋅−26,9552238805970144−1=−268⋅−26,9552238805970143=−268⋅−19585,23693406436=5248843,498329248

a5=a1·rn−1=−268⋅−26,9552238805970145−1=−268⋅−26,9552238805970144=−268⋅527924,4463122423=−141483751,61168092

a6=a1·rn−1=−268⋅−26,9552238805970146−1=−268⋅−26,9552238805970145=−268⋅−14230321,64238671=3813726200,1596384

a7=a1·rn−1=−268⋅−26,9552238805970147−1=−268⋅−26,9552238805970146=−268⋅383581505,76343876=−102799843544,6016

a8=a1·rn−1=−268⋅−26,9552238805970148−1=−268⋅−26,9552238805970147=−268⋅−10339525364,310007=2770992797635,082

a9=a1·rn−1=−268⋅−26,9552238805970149−1=−268⋅−26,9552238805970148=−268⋅278704221014,08765=−74692731231775,48

a10=a1·rn−1=−268⋅−26,95522388059701410−1=−268⋅−26,9552238805970149=−268⋅−7512534673902,123=2013359292605769

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Останні пов'язані вправи