Авторське право Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
калькулятор-для-алгебри
Виберіть мову
Додати на початок
тигр-алгебра-калькулятор
Що ви шукаєте...
Іконка 'Камера'
Введіть рівняння або задачу
Іконка 'Камера'
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює: r=−2,0588235294117645
r=-2,0588235294117645
Сума цього ряду дорівнює: s=17
s=17
Загальна форма цього ряду: an=−17⋅−2,0588235294117645n−1
a_n=-17*-2,0588235294117645^(n-1)
n-ий член цього ряду дорівнює: −17,35,−72,05882352941175,148,356401384083,−305,4396499084061,628,8463380467184,−1294,6836371550085,2665,525135319135,−5487,845866833512,11298,506196421937
-17,35,-72,05882352941175,148,356401384083,-305,4396499084061,628,8463380467184,-1294,6836371550085,2665,525135319135,-5487,845866833512,11298,506196421937
Подивитися кроки

Інші способи розв'язку

Геометричні прогресії

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

a2a1=35−17=−2,0588235294117645

Спільний множник (r) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
r=−2,0588235294117645

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: a=−17, спільний множник: r=−2,0588235294117645, і кількість елементів n=2 у формулу суми геометричного ряду:

s2=-17*((1--2,05882352941176452)/(1--2,0588235294117645))

s2=-17*((1-4,238754325259515)/(1--2,0588235294117645))

s2=-17*(-3,2387543252595146/(1--2,0588235294117645))

s2=-17*(-3,2387543252595146/3,0588235294117645)

s2=−17⋅−1,0588235294117645

s2=17,999999999999996

3. Знайдіть загальну форму

an=a⋅rn−1

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: a=−17 і спільний множник: r=−2,0588235294117645 у формулу геометричного ряду:

an=−17⋅−2,0588235294117645n−1

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

a1=−17

a2=a1·rn−1=−17⋅−2,05882352941176452−1=−17⋅−2,05882352941176451=−17⋅−2,0588235294117645=35

a3=a1·rn−1=−17⋅−2,05882352941176453−1=−17⋅−2,05882352941176452=−17⋅4,238754325259515=−72,05882352941175

a4=a1·rn−1=−17⋅−2,05882352941176454−1=−17⋅−2,05882352941176453=−17⋅−8,726847140240176=148,356401384083

a5=a1·rn−1=−17⋅−2,05882352941176455−1=−17⋅−2,05882352941176454=−17⋅17,967038229906244=−305,4396499084061

a6=a1·rn−1=−17⋅−2,05882352941176456−1=−17⋅−2,05882352941176455=−17⋅−36,990961061571674=628,8463380467184

a7=a1·rn−1=−17⋅−2,05882352941176457−1=−17⋅−2,05882352941176456=−17⋅76,15786100911815=−1294,6836371550085

a8=a1·rn−1=−17⋅−2,05882352941176458−1=−17⋅−2,05882352941176457=−17⋅−156,79559619524323=2665,525135319135

a9=a1·rn−1=−17⋅−2,05882352941176459−1=−17⋅−2,05882352941176458=−17⋅322,8144627549125=−5487,845866833512

a10=a1·rn−1=−17⋅−2,058823529411764510−1=−17⋅−2,05882352941176459=−17⋅−664,6180115542315=11298,506196421937

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Останні пов'язані вправи