Авторське право Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
калькулятор-для-алгебри
Виберіть мову
Додати на початок
тигр-алгебра-калькулятор
Що ви шукаєте...
Іконка 'Камера'
Введіть рівняння або задачу
Іконка 'Камера'
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює: r=118,85714285714286
r=118,85714285714286
Сума цього ряду дорівнює: s=−1678
s=-1678
Загальна форма цього ряду: an=−14⋅118,85714285714286n−1
a_n=-14*118,85714285714286^(n-1)
n-ий член цього ряду дорівнює: −14,−1664,−197778,2857142857,−23507361,959183674,−2794017878,57726,−332088982139,46857,−39471147591433,984,−4691427828010439,−5,576097075578122E+17,−6,627589666972854E+19
-14,-1664,-197778,2857142857,-23507361,959183674,-2794017878,57726,-332088982139,46857,-39471147591433,984,-4691427828010439,-5,576097075578122E+17,-6,627589666972854E+19
Подивитися кроки

Інші способи розв'язку

Геометричні прогресії

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

a2a1=−1664−14=118,85714285714286

Спільний множник (r) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
r=118,85714285714286

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: a=−14, спільний множник: r=118,85714285714286, і кількість елементів n=2 у формулу суми геометричного ряду:

s2=-14*((1-118,857142857142862)/(1-118,85714285714286))

s2=-14*((1-14127,020408163266)/(1-118,85714285714286))

s2=-14*(-14126,020408163266/(1-118,85714285714286))

s2=-14*(-14126,020408163266/-117,85714285714286)

s2=−14⋅119,85714285714286

s2=−1678

3. Знайдіть загальну форму

an=a⋅rn−1

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: a=−14 і спільний множник: r=118,85714285714286 у формулу геометричного ряду:

an=−14⋅118,85714285714286n−1

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

a1=−14

a2=a1·rn−1=−14⋅118,857142857142862−1=−14⋅118,857142857142861=−14⋅118,85714285714286=−1664

a3=a1·rn−1=−14⋅118,857142857142863−1=−14⋅118,857142857142862=−14⋅14127,020408163266=−197778,2857142857

a4=a1·rn−1=−14⋅118,857142857142864−1=−14⋅118,857142857142863=−14⋅1679097,282798834=−23507361,959183674

a5=a1·rn−1=−14⋅118,857142857142865−1=−14⋅118,857142857142864=−14⋅199572705,61266142=−2794017878,57726

a6=a1·rn−1=−14⋅118,857142857142866−1=−14⋅118,857142857142865=−14⋅23720641581,390614=−332088982139,46857

a7=a1·rn−1=−14⋅118,857142857142867−1=−14⋅118,857142857142866=−14⋅2819367685102,4277=−39471147591433,984

a8=a1·rn−1=−14⋅118,857142857142868−1=−14⋅118,857142857142867=−14⋅335101987715031,4=−4691427828010439

a9=a1·rn−1=−14⋅118,857142857142869−1=−14⋅118,857142857142868=−14⋅39829264825558020=−5,576097075578122E+17

a10=a1·rn−1=−14⋅118,8571428571428610−1=−14⋅118,857142857142869=−14⋅4,733992619266324E+18=−6,627589666972854E+19

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Останні пов'язані вправи