Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює:

r = 0, 1935483870967742

r=0,1935483870967742

Сума цього ряду дорівнює:

s = - 148

s=-148

Загальна форма цього ряду:

a_{n} = - 124 \cdot 0, 1935483870967742^{n - 1}

a_n=-124*0,1935483870967742^(n-1)

n-ий член цього ряду дорівнює:

- 124, - 24, - 4, 64516129032258, - 0, 8990634755463058, - 0, 17401228558960757, - 0, 03367979721089179, - 0, 00651867042791454, - 0, 001261678147338298, - 0, 0002441957704525738, - 4, 7263697506949766 E - 05

-124,-24,-4,64516129032258,-0,8990634755463058,-0,17401228558960757,-0,03367979721089179,-0,00651867042791454,-0,001261678147338298,-0,0002441957704525738,-4,7263697506949766E-05

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

$a_{2} a_{1} = - \frac{24}{-} 124 = 0, 1935483870967742$

Спільний множник ( $r$ ) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
$r = 0, 1935483870967742$

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: $a = - 124$ , спільний множник: $r = 0, 1935483870967742$ , і кількість елементів $n = 2$ у формулу суми геометричного ряду:

$s_{2} = - 124 * ((1 - 0, 1935483870967742^{2}) / (1 - 0, 1935483870967742))$

$s_{2} = - 124 * ((1 - 0, 037460978147762745) / (1 - 0, 1935483870967742))$

$s_{2} = - 124 * (0, 9625390218522373 / (1 - 0, 1935483870967742))$

$s_{2} = - 124 * (0, 9625390218522373 / 0, 8064516129032258)$

$s_{2} = - 124 \cdot 1, 1935483870967742$

$s_{2} = - 148$

3. Знайдіть загальну форму

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: $a = - 124$ і спільний множник: $r = 0, 1935483870967742$ у формулу геометричного ряду:

$a_{n} = - 124 \cdot 0, 1935483870967742^{n - 1}$

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

$a_{1} = - 124$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 124 \cdot 0, 1935483870967742^{2 - 1} = - 124 \cdot 0, 1935483870967742^{1} = - 124 \cdot 0, 1935483870967742 = - 24$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 124 \cdot 0, 1935483870967742^{3 - 1} = - 124 \cdot 0, 1935483870967742^{2} = - 124 \cdot 0, 037460978147762745 = - 4, 64516129032258$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 124 \cdot 0, 1935483870967742^{4 - 1} = - 124 \cdot 0, 1935483870967742^{3} = - 124 \cdot 0, 007250511899566983 = - 0, 8990634755463058$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 124 \cdot 0, 1935483870967742^{5 - 1} = - 124 \cdot 0, 1935483870967742^{4} = - 124 \cdot 0, 0014033248837871579 = - 0, 17401228558960757$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 124 \cdot 0, 1935483870967742^{6 - 1} = - 124 \cdot 0, 1935483870967742^{5} = - 124 \cdot 0, 00027161126782977246 = - 0, 03367979721089179$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 124 \cdot 0, 1935483870967742^{7 - 1} = - 124 \cdot 0, 1935483870967742^{6} = - 124 \cdot 5, 256992280576242 E - 05 = - 0, 00651867042791454$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 124 \cdot 0, 1935483870967742^{8 - 1} = - 124 \cdot 0, 1935483870967742^{7} = - 124 \cdot 1, 0174823768857242 E - 05 = - 0, 001261678147338298$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 124 \cdot 0, 1935483870967742^{9 - 1} = - 124 \cdot 0, 1935483870967742^{8} = - 124 \cdot 1, 9693207294562404 E - 06 = - 0, 0002441957704525738$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 124 \cdot 0, 1935483870967742^{10 - 1} = - 124 \cdot 0, 1935483870967742^{9} = - 124 \cdot 3, 811588508624981 E - 07 = - 4, 7263697506949766 E - 05$

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Терміни та теми

Геометричні прогресії