Авторське право Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
калькулятор-для-алгебри
Виберіть мову
Додати на початок
тигр-алгебра-калькулятор
Що ви шукаєте...
Іконка 'Камера'
Введіть рівняння або задачу
Іконка 'Камера'
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює: r=−1,8017855694993738E−05
r=-1,8017855694993738E-05
Сума цього ряду дорівнює: s=−110999
s=-110999
Загальна форма цього ряду: an=−111001⋅−1,8017855694993738E−05n−1
a_n=-111001*-1,8017855694993738E-05^(n-1)
n-ий член цього ряду дорівнює: −111001,1,9999999999999998,−3,6035711389987475E−05,6,492862476912365E−10,−1,169874591564466E−14,2,1078631572048286E−19,−3,79791741913105E−24,6,843032799940631E−29,−1,2329677750543925E−33,2,2215435447507543E−38
-111001,1,9999999999999998,-3,6035711389987475E-05,6,492862476912365E-10,-1,169874591564466E-14,2,1078631572048286E-19,-3,79791741913105E-24,6,843032799940631E-29,-1,2329677750543925E-33,2,2215435447507543E-38
Подивитися кроки

Інші способи розв'язку

Геометричні прогресії

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

a2a1=2−111001=−1,8017855694993738E−05

Спільний множник (r) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
r=−1,8017855694993738E−05

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: a=−111001, спільний множник: r=−1,8017855694993738E−05, і кількість елементів n=2 у формулу суми геометричного ряду:

s2=-111001*((1--1,8017855694993738E-052)/(1--1,8017855694993738E-05))

s2=-111001*((1-3,2464312384561826E-10)/(1--1,8017855694993738E-05))

s2=-111001*(0,9999999996753569/(1--1,8017855694993738E-05))

s2=-111001*(0,9999999996753569/1,000018017855695)

s2=−111001⋅0,999981982144305

s2=−110999

3. Знайдіть загальну форму

an=a⋅rn−1

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: a=−111001 і спільний множник: r=−1,8017855694993738E−05 у формулу геометричного ряду:

an=−111001⋅−1,8017855694993738E−05n−1

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

a1=−111001

a2=a1·rn−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−052−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−051=−111001⋅−1,8017855694993738E−05=1,9999999999999998

a3=a1·rn−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−053−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−052=−111001⋅3,2464312384561826E−10=−3,6035711389987475E−05

a4=a1·rn−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−054−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−053=−111001⋅−5,849372957822331E−15=6,492862476912365E−10

a5=a1·rn−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−055−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−054=−111001⋅1,0539315786024144E−19=−1,169874591564466E−14

a6=a1·rn−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−056−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−055=−111001⋅−1,8989587095655252E−24=2,1078631572048286E−19

a7=a1·rn−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−057−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−056=−111001⋅3,4215163999703157E−29=−3,79791741913105E−24

a8=a1·rn−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−058−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−057=−111001⋅−6,164838875271962E−34=6,843032799940631E−29

a9=a1·rn−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−059−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−058=−111001⋅1,1107717723753772E−38=−1,2329677750543925E−33

a10=a1·rn−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−0510−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−059=−111001⋅−2,001372550473198E−43=2,2215435447507543E−38

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Останні пов'язані вправи